[Toán 8] Hình học

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC biết đường phân giác ngoài của góc A cắt BC kéo dài tại E. Chứng minh : AE . AE = EB . EC + AB . AC
2. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh :
a) Tam giác FHE đồng dạng với tam giác BHC
b) H là giao điểm của các đường phân giác của DEF

 

[thaolovely1412]

Bài 2
a) [tex]\large\Delta[/tex] BHF và [tex]\large\Delta[/tex] CHE có:
[TEX]\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o[/TEX], [TEX]\widehat{BHF}=\widehat{CHE} [/TEX] (đối đỉnh)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BHF [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CHE (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{FH}{HE}=\frac{HB}{HC}[/TEX] hay [TEX]\frac{FH}{HB}=\frac{HE}{HC}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] FHE và [tex]\large\Delta[/tex] BHC có:
[TEX]\widehat{FHE}=\widehat{BHC} [/TEX] (đối đỉnh), [TEX]\frac{FH}{HB}=\frac{HE}{HC}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BHF [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CHE (c.g.c)