[Toán 8] Hình học

[long09455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác góc AMB cắt AB ở D. Đường phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a) CM : DE // BC
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM. CM : I là trung điểm của DE
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, biet AB=20 cm, AC= 21 cm.
a) Tính BC
b) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, DC
c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. AEDF là hình gì ? Tính diện tích AEDF

 

[nhokdangyeu01]

a,
AD là phân giác góc AMD
\Rightarrow $\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}$
Tương tự ta có $\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}$
mà AM là trung tuyến nên BM=CM
\Rightarrow $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$
\Rightarrow DE//BC

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

b) Xét $\Delta ABC$ có $DE//BC$

$\to \dfrac{AD}{AB}= \dfrac{AE}{AC}$

Xét $\Delta ABM$ có $DI//BM$

$\to \dfrac{AD}{AB}= \dfrac{DI}{BM}$

Tương tự có : $\dfrac{AE}{AC}= \dfrac{IE}{MC}$

$\to \dfrac{DI}{BM}=\dfrac{IE}{MC}$

mà $BM=CM \to DI=IE \to đpcm$