[toán 8] hình học

[becon_chibichibi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho tam giác abc. gọi m là trung điểm của cạnh ab và d là điểm trên đoạn thẳng mb với 2md=db. cho biết góc bcd bằng góc mcd. chứng minh góc acd la góc vuông
2, Tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O tạo thành 4 tam giác OAB, OBC, OCD, ODA có cùng chu vi. Chứng minh rằng ABCD là một hình thoi.
3,Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng :

a. TAM GIÁC ABC = TAM GIÁC MDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
4, cho tam giác abc, lấy điểm d,e theo thứ tự thuộc tia đối các tia ba, ca sao cho bd=ce=bc. gọi o là giao điểm của be và cd. qua o vẽ đường thẳng // với tia phân giác góc a, đường thẳng này cắt ac ở k. chứng minh ab=ck?
5, cho tam giác đều abc . trên ba cạnh ab,bc,ca lần lượt lấy ba điểm m,n,p sao cho am=bn=cp
a, chứng minh an=bp=cm
b, chứng minh tam giác mnp đều

 

[thaolovely1412]

Bài 3
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
\Rightarrow ADMB là hình bình hành \Rightarrow AB=MD và [TEX]\widehat{DAB}=\widehat{DMB}[/TEX]
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
\Rightarrow ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên [TEX]\widehat{DAC}=\widehat{ACB}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ACB}=\widehat{EMB}[/TEX] nên [TEX]\widehat{DAC}=\widehat{EMB}[/TEX]
Ta có: [TEX]\widehat{DAB}=\widehat{DMB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DAB}-\widehat{DAC}=\widehat{DMB}-\widehat{EMB}[/TEX]
hay [TEX]\widehat{BAC}=\widehat{DME}[/TEX]
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)

 

[thaolovely1412]

Bài 1
Vẽ hình bình hành ABMC thì AB=CM
Ta phải chứng minh CM=CK
Trước hết ta chứng minh M,O,K thẳng hàng
Thật vậy:
Vì [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác BCE nên [TEX]\widehat{ACB}=\widehat{CBE}+\widehat{CEB}=2 \widehat {CBE}[/TEX] (tam giác CBE cân tại C do CB=CE)
\Rightarrow [TEX]\widehat{CBE}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ACB}=\widehat{CBM}[/TEX] (ABMC là hình bình hành)
nên [TEX]\widehat{CBE}=\frac{1}{2}\widehat{CBM}[/TEX]
\Rightarrow BO là phân giác [TEX]\widehat{CBM}.[/TEX]
CM tương tự ta có: CD là phân giác [TEX]\widehat{BCM}[/TEX]
Xét tam giác BMC có: BO là phân giác [TEX]\widehat{CBM}[/TEX].
CD là phân giác [TEX]\widehat{BCM}[/TEX]
mà BO cắt CD tại O nên MO là phân giác [TEX]\widehat{BMC}[/TEX]
\Rightarrow OM// tia phân giác [TEX]\hat{A}[/TEX] (ABMC là hbh).
\Rightarrow K,O,M thẳng hàng
Ta có: [TEX]\widehat{KMC}=\frac{1}{2}\widehat{BMC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{CKM} [/TEX]nên tam giác CKM cân
\Rightarrow CK=CM=AB

 

[becon_chibichibi]

cảm ơn thaolovely1412 nha
pan nào làm được bài đầu giúp mình lun nha cái bài này nà
cho tam giác abc. gọi m là trung điểm của cạnh ab và d là điểm trên đoạn thẳng mb với 2md=db. cho biết góc bcd bằng góc mcd. chứng minh góc acd là góc vuông

 

[phuong_july]

5, cho tam giác đều abc . trên ba cạnh ab,bc,ca lần lượt lấy ba điểm m,n,p sao cho am=bn=cp
a, chứng minh an=bp=cm
b, chứng minh tam giác mnp đều

a. Ta có: $MB=NC=AD$
Xét $\bigtriangleup ANC$ và $\bigtriangleup BPA$ có:
$NC=AP$
$AB=AC$
$\widehat{BAD}=\widehat{ACN}$
\Rightarrow $\bigtriangleup ANC= \bigtriangleup BPA (c.g.c)$
\Rightarrow$AN=BD$ (1)
chứng minh tương tự ta được $BP=CM$ (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow$AN=BP=CM$
b. Xét $\bigtriangleup MBD$ và $\bigtriangleup NCM$ có
$\widehat{MBD}=\widehat{MCB}$ (do $\widehat{BAD}=\widehat{ACN}$ )
$BD=MC$
$MB=NC$
\Rightarrow$\bigtriangleup MBD=\bigtriangleup NCM (c.g.c)$
\Rightarrow$MD=MN$ (3)
chứng minh tương tự ta có: $MN=ND$ (4)
Từ (3), (4) \Rightarrow $MD=MN=ND$
\Rightarrow $\bigtriangleup MND$ đều

 

[hongtham1977a@gmail.com]

Bài 3
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
\Rightarrow ADMB là hình bình hành \Rightarrow AB=MD và [TEX]\widehat{DAB}=\widehat{DMB}[/TEX]
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
\Rightarrow ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên [TEX]\widehat{DAC}=\widehat{ACB}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ACB}=\widehat{EMB}[/TEX] nên [TEX]\widehat{DAC}=\widehat{EMB}[/TEX]
Ta có: [TEX]\widehat{DAB}=\widehat{DMB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DAB}-\widehat{DAC}=\widehat{DMB}-\widehat{EMB}[/TEX]
hay [TEX]\widehat{BAC}=\widehat{DME}[/TEX]
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)

bạn giải luôn ý b) bài 3 đi ...............

 

[cunconsieuquay11]

cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB,AC,BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN. Cmr:
a. I là trung điểm của AP;
b. I là trung điểm của MN
( giúp mình nhé các bạn)