[toán 8] hình học.

[ducvu1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD (góc B > 90 độ) kẻ BM, BN lần lượt vuông góc với AD, DC. Kẻ DP, DQ lần lượt vuông góc với AB, BC. Gọi H là giao điểm của BM, PD . K là giao điẻm của BM, PQ
a) Chứng minh A, H, K, C thẳng hàng
b) Chứng minh BHDK là hình thoi

 

[microwavest]

-------------------

a) Nối B với D cắt AC tại O, ta có:
$\Delta{ABD}$ có 3 đường cao PD,BM,AO \Rightarrow A,H,O thẳng hàng(1)
$\Delta{BCD}$ tương tự (2) mà A,O,C thẳng hàng (giao điểm 2 đường chéo)
Từ (1) và (2) suy ra:A,H,K,C thẳng hàng
b)Ta có: AD//BC, mà BM$\bot$AD và CB$\bot$DQ \Rightarrow BM//DQ
DP//BN tương tự
\Rightarrow BHDK là hình bình hành
mà BD$\bot$AC \Rightarrow BHDK là hình thoi.