[Toán 8]Hình học

[beautyandlovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông góc với AC
(H thuộc AC). Gọi M,K,O lần lượt là trung điểm của AH, CD, BH.
a) CM: MOCK là hình bình hành
b) BM vuông góc với MK

Em xin cảm ơn!!!!!!:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[vipboycodon]

$\triangle ABH$ có:
$AM = MH$
$BO = OH$
=> $MO$ là đường trung bình của $\triangle ABH$
=> $MO = \dfrac{1}{2}AB$
$MO // AB$
Mà $AB // CD => AB // CK => CK // MO$ (1)
Ta lại có: $MO = \dfrac{1}{2}AB$
$CK = \dfrac{1}{2}CD$
mà $AB = CD => MO = CK$ (2)
Từ (1) ,(2) => Tứ giác $MOCK$ là hình bình hành.

 

[ngocbich74]

b,Ta có[TEX] \hat{BAH}[/TEX]+[TEX]\hat{ABH}[/TEX]=90
Mà [TEX]\hat{ABH}[/TEX]+[TEX]\hat{CBH}[/TEX]=90
\Rightarrow[TEX]\hat{BAH}[/TEX]=[TEX]\hat{CBH}[/TEX]
Tương tự bạn cm [TEX]\hat{BCH}[/TEX]=[TEX]\hat{ABH}[/TEX]
Mà [TEX]\hat{AHB}[/TEX]=[TEX]\hat{BHC}[/TEX]=90
\Rightarrow$\triangle$ABH và $\triangle$BCH là 2 tam giác đòng dạng
Mà CQ là trung tuyến của $\triangle$BCH tại C
BM ...................................................ABH tại B
\Rightarrow$\triangle$ ABM và $\triangle$ BCQ là 2 tam giác đòng dạng
\Rightarrow[TEX]\hat{ABM}[/TEX]=[TEX]\hat{BCQ}[/TEX]
Mà [TEX]\hat{ABM}[/TEX]=[TEX]\hat{BMQ}[/TEX] \Rightarrow[TEX]\hat{BCQ}[/TEX]=[TEX]\hat{BMQ}[/TEX]
Và [TEX] \hat{KMQ}[/TEX]=[TEX]\hat{KCQ}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{BMK}[/TEX]=[TEX]\hat{BMQ }[/TEX]+[TEX]\hat{KMQ}[/TEX]=[TEX]\hat{BCQ }[/TEX]+[TEX]\hat{KCQ}[/TEX]=90

 

[cunkute16]

"Cho tam giác đều ABC. . Lấy 1 điểm M bất kì thuộc BC kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. I là trung điểm AM.D là trung điểm của BC.
a)tính DIE,DIF
b) Cm tứ giác DEIF là hình thoi
giải dùm mình nha mấy bạn