[Toán 8]Hình học

3

3820266phamtrinh

bài này của lớp 9 ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông mà ban .

Xét tam giác vuông AMC và ANB có MD và NE lần lượt là đường cao
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
[TEX]AM^2=AD.AC[/TEX] (1)
[TEX]AN^2=AE.AB[/TEX] (2)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE , ta có
[TEX]\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o[/TEX]
góc A chung
\Rightarrow tam giác ABD và ACE đồng dạng ( g-g )
\Rightarrow [TEX]\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}[/TEX]
\Rightarrow AE = [TEX]\frac{AD.AC}{AB}[/TEX] (3)
thay (2) (3) vào ta có
[TEX]AN^2={\frac{AD.AC}{AB}}.AB=AD.AC=AM^2[/TEX]
\Rightarrow AN = AM
Vậy tam giác ANM cân
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom