[Toán 8] Hình học

[hanako_kobato]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB<AC, trung tuyến AM và phân giác BE cắt nhau ở N. Qua E vẽ đường thẳng // với AM cắt BC và BA ở K và H
a, Cm KE+KH=2AM
b, Cm$\frac{NB}{NE}$-$\frac{BC}{BA}$=1
c,Phân giác AD của tam giác ABC cắt BE ở I, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cm nếu AB+AC=2BC thì IG//BC

 

[congchuaanhsang]

a, KE//AM\Rightarrow$\frac{KE}{AM}$=$\frac{CK}{CM}$
KH//AM\Rightarrow$\frac{KH}{AM}$=$\frac{BK}{BM}$
\Rightarrow$\frac{KE+KH}{AM}$=$\frac{BC}{BM}$=2
\RightarrowKE+KH=2AM
b, BE là phân giác $\hat{ABC}$\Rightarrow$\frac{BC}{BA}$=$\frac{CE}{AE}$
EK//AM\Rightarrow$\frac{CE}{AE}$=$\frac{CK}{MK}$
\Rightarrow$\frac{BC}{BA}$=$\frac{CK}{MK}$
\Leftrightarrow$\frac{BC}{BA}$+1=$\frac{CK}{MK}$+1
\Leftrightarrow$\frac{BC}{BA}$+1=$\frac{CK+MK}{MK}$=$\frac{CM}{MK}$
\Leftrightarrow$\frac{BC}{BA}$+1=$\frac{BM}{MK}$
MN//EK\Rightarrow$\frac{BM}{BK}$=$\frac{NB}{NE}$
\Rightarrow$\frac{BC}{BA}$+1=$\frac{NB}{NE}$
\Leftrightarrow$\frac{NB}{NE}$-$\frac{BC}{BA}$=1
c, Ta tính đk BD=$\frac{AB.BC}{AB+AC}$
\Rightarrow$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AB+AC}{BC}$=2
BI là phân giác $\hat{ABD}$\Rightarrow$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AI}{ID}$
\Rightarrow$\frac{AI}{ID}$=2
Vì G là trọng tâm tam giác ABC\Rightarrow$\frac{AG}{GM}$=2
\Rightarrow$\frac{AI}{ID}$=$\frac{AG}{GM}$
\Rightarrow IG//DM \Rightarrow IG//BC