[Toán 8] Hình học

[lynhatmaivip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc x0y = 90 độ,I nằm trong góc đó.Từ I kẻ các đường thẳng vuông góc xuống 0x và 0y lần lượt tại các điểm C và D sao cho IC= ID= a.Đường thẳng kẻ qua I cắt 0x tại A;cắt 0y tại B.
a,Chứng minh tích của AC.BD là không đổi khi đường thẳng qua I thay đổi
c,Chứng minh CA/DB = (OA/OB )^2
c,Xác định vị trí của đường thẩngB sao cho DB = 4CA
d,Tính CA,DB theo a biết diện tích tạm giác OAB = 8/3 [TEX]a^2[/TEX]

 

[harry9xsakura]

a, chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác DIB (g.g)
\Rightarrow AC/ID = CI/DB
\Rightarrow AC.BD = CI.ID
mà CI=ID=a nên AC.BD = a.a =a^2
do điểm I cố định nên IC và ID cố định
\Rightarrow a cố định
vậy AC.BD ko đổi và bằng a^2:khi (23):

b, chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác OAB (g.g)
\RightarrowAC/OA = CI/OB
\Rightarrow AC/CI = OA/OB (1)
chứng minh tương tự ta có ID/BD=OA/OB (2)
Nhân vế với vế (1) và ( 2) ta được
AC.ID/CI.BD = OA/OB . OA/OB
mà ID=IC
\Rightarrow AC/BD = (OA/OB)^2
:khi (14)::khi (110)::khi (57):

c, BD=4AC
\Leftrightarrow BD.AC = 4 AC.AC = 4 AC^2 = (2AC)^2
mà BD.AC=a^2
nên (2AC)^2=a^2
\Leftrightarrow2AC=a
\LeftrightarrowAC=a/2
tính được AO = 3/2a
và OB=3a
\LeftrightarrowOB=2OA