toán 8 hình học

[kangkuru10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giup em bai nay voi !Năm nay em học yếu môn toán quá!

Bài 88 (sgk toan hinh hoc 8 do)

Cho tứ giác ABCD . Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Các đường

chéo AC,BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là :

a.Hình chữ nhật ?

b.Hình thoi ?

c.Hình vuông ?

 

[haoanh_98]

Xét tam giác ABD ta có:

AH = DH
AE = EB
=> HE là đương trung bình của tam giác ABD => HE//BD ; HE=1/2 BD (1)

Xét tam giác BCD ta có:

BF = CF
CG = DG
=> FG là đường trung bình của tam giác BCD => FG//BD ; FG=1/2 BD (2)

Từ (1) và (2) => FG//HF;FG=HF => EFGH là hình bình hành

lại chứng minh tiếp đươch HG là đường trung bình của tam giác ADC thì HG=1/2 AC (3)

a, ACvuông góc với BD
b, để EFGH là hình thoi thì HE=HG (2 cạnh kề của hình bình hành EFGH)
từ (1) và (3)
=> HE=HG
=> 1/2 BD = 1/2 AC
=> AB = BD(2đường chéo của tứ giác ABCD = nhau)
c, kết hợp ý a và b ra được ý c