[Toán 8] hình học

[ngovietthang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và BC lần lượt tại D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC lần lượt tại F và K, đường song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. CMR:
[TEX]\frac{AF}{AB} + \frac{BE}{BC} + \frac{CN}{CA} = 1[/TEX]

 

[khanhtoan_qb]

Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và BC lần lượt tại D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC lần lượt tại F và K, đường song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. CMR:
[TEX]\frac{AF}{AB} + \frac{BE}{BC} + \frac{CN}{CA} = 1[/TEX]

[TEX]\frac{AF}{AB} + \frac{BE}{BC} + \frac{CN}{CA} = 1[/TEX]

ta có [TEX]\frac{AF}{AB} = \frac{CG}{BC}[/TEX](*)

[TEX]\frac{BE}{BC} = \frac{BE}{BC}[/TEX](*)(*)

có ONCG là hình bình hành \Rightarrow CN = OG, chứng minh được tg OEG đồng dạng với tg ABC

ta có[TEX]\frac{NC}{CA} = \frac{OG}{CA} = \frac{EG}{BC}[/TEX](*)(*)(*)

từ (*), (*)(*), (*)(*)(*) \Rightarrowđpcm

Nhớ thaks nghe bạn