[Toán 8] Hình học ôn tập

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. C/m: $\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2}$
Bài 2: Cho tam giác ABC, D là điểm tùy ý thuộc BC (D khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia AC tại M, qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia AB tại N. C/m: $\frac{1}{AD} - \frac{1}{BM} = \frac{1}{CN}$

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

CM: $\Delta ABH \sim \Delta CBA (g-g) \to \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{CA}$

$\to BC.AH=AB.AC$

$\to \dfrac{BC.AH}{AB.AC}=1 \to \dfrac{(BC.AH)^2}{(AB.AC)^2}=1$

$\to \dfrac{BC^2.AH^2}{AB^2.AC^2}=1$

$\leftrightarrow \dfrac{BC^2}{AB^2.AC^2}= \dfrac{1}{AH^2}$

$\leftrightarrow \dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}$

$\to \dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}$

 

[su10112000a]

giải

câu 1:
dễ dàng cm tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB (g.g)
\Rightarrow$\frac{AH}{AC}$=$\frac{AB}{BC}$
\RightarrowAH.BC=AB.AC
\Leftrightarrow$(AH.BC)^2$=$(AB.AC)^2$
\Rightarrow$\frac{BC^2}{(AH.BC)^2}$=$\frac{BC^2}{(AB.AC)^2}$
\Rightarrow$\frac{1}{AH^2}$=$\frac{AB^2+AC^2}{(AB.AC)^2}$
\Rightarrow$\frac{1}{AH^2}$=$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

 

[ronaldover7]

CÂu 2 dê~ sao ko ai làm vậy

2/Xét tam giác CMB có AD//BM
\Rightarrow $\frac{AD}{BM}$=$\frac{CD}{BC}$
CMTT $\frac{AD}{CN}$=$\frac{BD}{BC}$
\Rightarrow $\frac{AD}{BM}$+ $\frac{AD}{CN}$=$\frac{CD}{BC}$ +$\frac{BD}{BC}$
\Rightarrow AD($\frac{1}{BM}$+ $\frac{1}{CN}$)=1
\Rightarrow $\frac{1}{BM}$+ $\frac{1}{CN}$=$\frac{1}{AD}$