[Toán 8] Hình học ôn tập

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] vuông tại [TEX]C[/TEX] biết [TEX]BC=16 cm[/TEX],[TEX]AC[/TEX][TEX]=12cm[/TEX],đường phân giác[TEX] AD[/TEX],từ [TEX]B[/TEX] kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng [TEX]AD [/TEX]tại [TEX]E.[/TEX]

a)CMR:[TEX] DA.DE=DB.DC;DA.AE=AB.AC.[/TEX]

b)Tính độ dài của [TEX]BD [/TEX]và [TEX]DC[/TEX]

c)Đường cao [TEX]CH[/TEX] của tam giác [TEX]ABC[/TEX] cắt [TEX]AD[/TEX] tại [TEX]F.[/TEX]CMR:[TEX]\frac{FH}{FC}=\frac{CD}{DB}[/TEX]

 

[su10112000a]

giải

a/
cm tam giác ACD đồng dạng tam giác BED (g.g)
\RightarrowDA/DB=DC/DE
\RightarrowDA.DE=DB.DC
cm tam giác ACD đồng dạng tam giác AEB (g.g)
\RightarrowDA/AB=AC/AE
\RightarrowDA.AE=AB.AC
b/ áp dụng định lí Pi-ta-go, tính đc AB=20 cm
tam giác ABC có AD là đường phân giác nên:
DC/BD=AC/AB
\Rightarrow(16-DB)/DB=12/20
\Rightarrow320-20BD=12BD
\Rightarrow32BD=320
\RightarrowBD=10 cm
vậy BD=10 cm \Rightarrow CD=6 cm
c/
tam giác ACH có AF là đường phân giác nên:
FH/FC=AH/AC (1)
tam giác ABC có AD là đường phân giác nên:
CD/BD=AC/AB (2)
cm tam giác AHC đồng dạng tam giác ACB (g.g)
\RightarrowAH/AC=AC/AB (3)
từ (1), (2) và (3), suy ra đpcm