Toán [Toán 8] Hình học nâng cao

[tuananh982]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang vuông ABCD có đáy CD = 9 cm, AB = 4 cm, cạnh xiên BC = 13 cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AD tại N.
a) Chứng minh rằng: điểm N nằm trên tia phân giác góc ABM.
b) Chứng minh rằng: $BC^2 = BN^2 + ND^2 + DC^2$.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.

 

[Xuân Long]

Cho hình thang vuông ABCD có đáy CD = 9 cm, AB = 4 cm, cạnh xiên BC = 13 cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AD tại N.
a) Chứng minh rằng: điểm N nằm trên tia phân giác góc ABM.
b) Chứng minh rằng: $BC^2 = BN^2 + ND^2 + DC^2$.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.

a, nối B với N cắt AM tại I
tứ giác ABMN nội tiếp
=> góc MAB = BNM
=> góc BMA = BNM
tam giác BIM và BMN đồng dạng
=> BIM = góc BMN = 90 độ
=> BN vuông góc với AM
=> BN là đường cao của tam giác BAM
tam giác BAM cân tại B
=> BN là đường phân giác của góc ABM