[ Toán 8 ] Hình học (hic hic giúp mink vs mink cần gấp)

T

thaoanhduong

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có góc A = 120* ; góc B= 110*. Các tia phân giác góc C và D cắt nhau tại M . Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại N . Tính các góc CMD ; CND .

Bài 2 :
a) Tính các góc của một tứ giác biết số đo của chúng tỉ lệ với 1;2;3;4.
b) Tính các cạnh của một tứ giác biết độ dài các cạnh tỉ lệ với 2;3;5;8 và chu vi của nó = 180 cm.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD :
a) Gọi I là giao điểm các tia phân giác của góc A và B. Chứng minh góc AIB = (góc C + góc D) : 2.
b) Tia phân giác góc B cắt tia phân giác góc A tại E cắt AD tại F. Giả sử góc B > góc C. Chứng minh góc AEF= (góc B – góc D) : 2.

Bài 4 : Hai đường chéo của tứ giác lồi ABCD chia tứ giác thành bốn tam giác không có điểm chung trong. Biết số đo diện tích của các tam giác là những số nguyên . Chứng minh rằng bốn số đo này là một số chính phương.

Bài 5 : Cho tứ giác ABCD . Chứng minh diện tích ABCD nhỏ hơn hoặc bằng ¼ (AB +CD)(BC + DA )
 
T

thaolovely1412

Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có góc A = 120* ; góc B= 110*. Các tia phân giác góc C và D cắt nhau tại M . Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại N . Tính các góc CMD ; CND .
Xét tứ giác ABCD có:
[TEX]\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o [/TEX]
\Rightarrow [TEX]120^o+110^o+\hat{C}+\hat{D}=360^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]230^o+\hat{C}+\hat{D}=360^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{C}+\hat{D}=360^o-230^o=130^o[/TEX]
Vì CM là phân giác[TEX] \widehat{BCD}[/TEX] nên[TEX] \widehat{MCD}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}[/TEX]
Vì DM là phân giác [TEX]\widehat{ADC} [/TEX]nên [TEX]\widehat{MDC}=\frac{1}{2}\widehat{ADC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{MCD}+ \widehat{MDC}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}+\frac{1}{2}\widehat{ADC}=\frac{1}{2}(\widehat{BCD}+\widehat{ADC})=\frac{1}{2}130^o=65^o[/TEX]
Xét tam giác MCD có: [TEX]\widehat{BCD}+\widehat{ADC}+\widehat{CMD}=180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CMD}=180^o-65^o=115^o[/TEX]
 
T

thaolovely1412

Bài 4
Bài 4.Cho tứ giác ABCD, AC giao BD={I}. S tam giác IAB,IBC,ICD,IAD lần lượt là x,y,z,t
(x,y,z,t thuộc Z).Ta phải chứng minh: xyzt là số chính phương
Kẻ AH vuông góc BD (H [TEX]\in[/TEX] BD) , CK vuông góc BD ([TEX]K \in BD[/TEX])
ta có: S IAD= \frac{AH.ID}{2}
S IAB= [TEX]\frac{AH.IB}{2}[/TEX]
S IBC=[TEX]\frac{CK.IB}{2} [/TEX]
S ICD= [TEX]\frac{CK.ID}{2}[/TEX]
\Rightarrow S IAD.S IAB.S IBC. S ICD= [TEX]\frac{AH.ID}{2}.\frac{AH.IB}{2}.\frac{CK.IB}{2} .\frac{CK.ID}{2}=\frac{AH.ID.AH.IB.CK.IB.CK.ID}{2.2.2.2} =\frac{AH^2.CK^2.ID^2.IB^2}{4^2}= (\frac{AH.ID.IB.CK}{4})^2[/TEX]
hay xyzt = [TEX](\frac{AH.ID.IB.CK}{4})^2[/TEX]
\Rightarrow xyzt là 1 số chính phương
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom