[Toán 8] Hình học Hay

[lebalinhpa1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm,AC=9 cm . Trên tia đối tia AC lấy D sao cho AD = 16 cm .Nối BD và vẽ đường cao AH của tam gia ADB
a) Tính BC,BD
b) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác DAB
c) C/m BD vuông góc BC
d) Tính diện tích tứ giác BHAC

 

[thinhrost1]

a) $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15$ (Py-ta-go)

$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=20$

b) tam giác AHB và tam giác DAB là hai tam giác vuông có:

$\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=\widehat{BDA}$

Vậy hai tam giác trên đồng dạng (g.g)

c) $BD^2+BC^2=DC^2$ theo py-ta-go đảo suy ra đpcm

d) Gợi ý:

Chỉ cần tính diện tích tam giác ABH và tam giác ABC sau đó lấy tổng diện tích của chúng

 

[su10112000a]

giải

a/ áp dụng định lí Pi-ta-go, tính đc BC=15 cm, BD=20 cm
b/ tam giác AHB đồng dạng tam giác DAB (g.g)
d/ ta có: tam giác AHB đồng dạng tam giác DAB (cmt) nên:
$\frac{BH}{AB}$=$\frac{AB}{BD}$
\Rightarrow BH=7,2 cm
\RightarrowDH= 12,8 cm
kẻ MH vuông góc AC
\Rightarrowtam giác DMH đồng dạng tram giác DAB (g.g)
\Rightarrow$\frac{DH}{BD}$=$\frac{MH}{AB}$
thay vào tính đc MH= 7,68 cm
tính đc diện tích tam giác ABD= 96 $cm^2$, diện tích tam giác DCH=26,88 $cm^2$
lấy diện tích tam giác ABD-diện tích tam giác DCH=diện tích tứ giác BHAC