[Toán 8]Hình học hay

[trinhthaothivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai`1: Cho tam giác ABC, đường cao AH.Gọi D,E,M theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.C/m rằng tứ giác DEMH là hình thang cân.
Bài 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc cạnh AC .Gọi E,F,G , theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD.C/m tứ giác AEFG là hình thang cân.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AD+BC=CD.C/M rằng các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại 1 điểm nẳm trên cạnh CD.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (Góc BAD lớn hơn 90 độ ).Ở phía ngoải hình hành vẽ các tam giác đều ABK,ADL.C/m tam giác KCL là tam giác đều.
Bài 5: Cho tứ giác ABCD,ta có giao điểm hai đường chéo chia tứ giác thành 4 tứ giác nhỏ.C/m rằng tích các diện tích của 4 tứ giác là 1 số chính phương.
Bài 6 : Cho tam giác ABC .Dựng phía ngoài tam giác hình vuông ABKM,ACVG.Gọi giao điểm của BV và KC là O .C/m AO vuông góc với BC.

 

[quynhnhung81]

Bai`1: Cho tam giác ABC, đường cao AH.Gọi D,E,M theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.C/m rằng tứ giác DEMH là hình thang cân.
Bài 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc cạnh AC .Gọi E,F,G , theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD.C/m tứ giác AEFG là hình thang cân.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AD+BC=CD.C/M rằng các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại 1 điểm nẳm trên cạnh CD.

Bài 1 và bài 2 tương tự nhau, mik` làm bài 1 thui nha
Xét tam giác AHC vuông tại vuông tại H có HE là đường trung tuyến
\Rightarrow HE=AE=EC
Dễ chứng minh DM là đường trung bình của tam giác ABC
\Rightarrow DM=AE=EC
\Rightarrow DM=HE
Mà DEHM là hình thang
\Rightarrow DEMH là hình thang cân
Bài 3: Tia phân giác góc A cắt DC tại I
Tia phân giác góc B cắt DC tại O
Dễ chững minh tam giác DAI cân tại D và CBI cân tại C
\Rightarrow DA=DI và CB=CO
\Rightarrow DA+CB=DI+CO=DC
\Rightarrow I trùng với O
\Rightarrow dpcm

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AD+BC=CD.C/M rằng các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại 1 điểm nẳm trên cạnh CD.
.

Lười quá nên làm bài 3 thôi )

Lấy E trên DC sao cho DE = AD, EC = BC

\Rightarrow Các tam giác ADE và tg BEC cân tại D và C

\Rightarrow [TEX]\widehat{DAE} = \widehat{AED} [/TEX]và [TEX]\widehat{CBE} = \widehat{CEB}[/TEX]

Mà AB // CD \Rightarrow [TEX]\widehat{AED} = \widehat{EAB}[/TEX] và [TEX]\widehat{CEB} = \widehat{EBA}[/TEX]

Từ đs suy ra AE và BE là phân giác \Rightarrow đpcm