[ Toán 8] Hình học (giúp mink với mink cần gấp)

[thaoanhduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có góc A = 120* ; góc B= 110*. Các tia phân giác góc C và D cắt nhau tại M . Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại N . Tính các góc CMD ; CND .

Bài 2 :
a) Tính các góc của một tứ giác biết số đo của chúng tỉ lệ với 1;2;3;4.
b) Tính các cạnh của một tứ giác biết độ dài các cạnh tỉ lệ với 2;3;5;8 và chu vi của nó = 180 cm.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD :
a) Gọi I là giao điểm các tia phân giác của góc A và B. Chứng minh góc AIB = (góc C + góc D) : 2.
b) Tia phân giác góc B cắt tia phân giác góc A tại E cắt AD tại F. Giả sử góc B > góc C. Chứng minh góc AEF= (góc B – góc D) : 2.

Bài 4 : Hai đường chéo của tứ giác lồi ABCD chia tứ giác thành bốn tam giác không có điểm chung trong. Biết số đo diện tích của các tam giác là những số nguyên . Chứng minh rằng bốn số đo này là một số chính phương.

Bài 5 : Cho tứ giác ABCD . Chứng minh diện tích ABCD nhỏ hơn hoặc bằng ¼ (AB +CD)(BC + DA )

 

[thaolovely1412]

Bài 4
Cho tứ giác ABCD, AC giao BD={I}. S tam giác IAB,IBC,ICD,IAD lần lượt là x,y,z,t
(x,y,z,t thuộc Z).Ta phải chứng minh: xyzt là số chính phương
Kẻ AH vuông góc BD (H [TEX]\in[/TEX] BD) , CK vuông góc BD ([TEX]K \in BD[/TEX])
ta có: S IAD= \frac{AH.ID}{2}
S IAB= [TEX]\frac{AH.IB}{2}[/TEX]
S IBC=[TEX]\frac{CK.IB}{2} [/TEX]
S ICD= [TEX]\frac{CK.ID}{2}[/TEX]
\Rightarrow S IAD.S IAB.S IBC. S ICD= [TEX]\frac{AH.ID}{2}.\frac{AH.IB}{2}.\frac{CK.IB}{2} .\frac{CK.ID}{2}=\frac{AH.ID.AH.IB.CK.IB.CK.ID}{2.2.2.2} =\frac{AH^2.CK^2.ID^2.IB^2}{4^2}= (\frac{AH.ID.IB.CK}{4})^2[/TEX]
hay xyzt = [TEX](\frac{AH.ID.IB.CK}{4})^2[/TEX]
\Rightarrow xyzt là 1 số chính phương

 

[popstar1102]

bài 2
a, gọi 4 góc của tứ giác lần lượt là a,b,c,d (độ)

ta có $\frac{a}{1}$=$\frac{b}{2}$=$\frac{c}{3}$=$\frac{d}{4}$ và a+b+c+d=360

=$\frac{a+b+c+d}{1+2+3+4}$=$\frac{360}{10}$=36

\Rightarrowa=36*

b=72*

c=108*

d=144*

b, gọi 4 cạnh của tứ giác lần lượt là x,y,z,t

$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{5}$=$\frac{t}{8}$ và x+y+z+t=180

=$\frac{x+y+z+t}{2+3+5+8}$=$\frac{180}{18}$=10

\Rightarrowx=20

y=30

z=50

t=80

nếu thấy đúng thì thanks nha

 

[thaolovely1412]

Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có góc A = 120* ; góc B= 110*. Các tia phân giác góc C và D cắt nhau tại M . Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại N . Tính các góc CMD ; CND .
Xét tứ giác ABCD có:
[TEX]\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o [/TEX]
\Rightarrow [TEX]120^o+110^o+\hat{C}+\hat{D}=360^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]230^o+\hat{C}+\hat{D}=360^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{C}+\hat{D}=360^o-230^o=130^o[/TEX]
Vì CM là phân giác[TEX] \widehat{BCD}[/TEX] nên[TEX] \widehat{MCD}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}[/TEX]
Vì DM là phân giác [TEX]\widehat{ADC} [/TEX]nên [TEX]\widehat{MDC}=\frac{1}{2}\widehat{ADC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{MCD}+ \widehat{MDC}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}+\frac{1}{2}\widehat{ADC}=\frac{1}{2}(\widehat{BCD}+\widehat{ADC})=\frac{1}{2}130^o=65^o[/TEX]
Xét tam giác MCD có: [TEX]\widehat{BCD}+\widehat{ADC}+\widehat{CMD}=180^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CMD}=180^o-65^o=115^o[/TEX]

 

[ngocbich74]

GIẢI BÀI 5
-Trước hết ta phân tích phép tính (AB+CD).(BC+AD)=AB.BC+AB.AD+CD.BC+CD.AD
-Nối A với C và BM và DN là 2 đoạn thẳng vuông góc với đoạn AC ( M,N thuộc AC)
-TA có thể xét 2 trường hợp
* TH1 BM trùng với BC và DN trùng với DA
+ Ta có tam giác vuông ABC nên AB lớn hơn AC(bất dẳng thức)
+ CM được AB.BC lớn hơn 2 lần tam giác ABC
+ Tương tự AD.DC lớn hơn 2 lần tam giác ADC
\Rightarrow AB.BC+AD.DC lớn hơn 2 lần tứ giác ABCD
+ Tiếp tục nối B với D để AD.AB+BC.DC lớn hơn 2 tứ giác ABCD
Vậy (ab+CD).(BC+AD) lớn hơn 4 lần S tứ giác ABCD
còn trường hợp 2 là cm phép tính bằng 4 lần S tứ giác ABCD thì khó quá
Mình chịu thôi !

 

[thuytien20062000]

Các bạn giúp mình giải bài này với

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.
a) cm: ADHE là hình chữ nhật
b) Trên tia đối của AC lấy điểm F sao cho AF=AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.
c) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH . Chứng minh Cm vuống góc với HK

--CÂU CUỐI KHÓ QUÁ!