[Toán 8] Hình học:Đồng dạng

[dothiqui999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=15cm; AC=20cm. AH là đường cao của tam giác ABC
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, và tính độ dài cạnh BH
c) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại E và D. Chứng minh EH/EA=DA/DC
d) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại I. Chứng minh tam giác BHI đồng dạng BDC

Câu 2:
Cho tg ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia Bx và cắt tia Bx tại E
a) CM: tg DAB đồng dạng tg DEC
b) CM: \{ECD}=\{EBC} và EC^2=ED.EB
c) Với AC=20cm, BA/BC=2/3. Tính DA, DC
d) Gọi M là trung điểm BC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với DM cắt AB, EC lần lượt tại H, K. CM: DK=DH

 

[cacki_151]

Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=15cm; AC=20cm. AH là đường cao của tam giác ABC
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, và tính độ dài cạnh BH
c) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại E và D. Chứng minh EH/EA=DA/DC
d) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại I. Chứng minh tam giác BHI đồng dạng BDC

Mình chỉ giải được câu 1a,b,c.
Hình bạn tự vẽ nhé!
a. Tính BC:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại A, ta tính đc: BC = 25cm.
b. CM: tg ABC ~ tg HBA. Tính BH
Xét tg ABC và tg HBA có: góc BAC = góc AHB = 90; góc ABH: chung \Rightarrow tg ABC ~ tg HBA
\Rightarrow AB/BH = BC/AB \Rightarrow BH = AB^2/BC = 9cm
c. CM: EH/EA = AD/CD
Ta có: AB/BH = AE/HE (vì BE là tpg của góc ABH) (1)
mà AB/BH = BC/AB (cmt) (2)
và BC/AB = CD/AD (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow AE/HE = CD/AD \Rightarrow đpcm