[Toán 8]Hình học đồng dạng

[aba113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình thoi ABCD, cạnh là a. Gọi r và R lần lượt là bán kính của các đường tròn nogại tiếp tam giac ABD và tam giác ABC. Chứng minh rằng: [TEX]\frac{1}{r^2} + \frac{1}{R^2} = \frac{4}{a^2}[/TEX]
2) Cho hình vuông ABCD có cạnh là a.Các điểm M;N trên đường chéo AC sao cho AC=3AN=4AM; DM va DN cắt AB tại P và Q. Chứng minh:
a) tam giác AMP đồng dạng tam giác AQN
b) BC tiếp xúc với BMN
3) Cho tam giác ABC và 1 điểm D nằm trong tam giác ABC . Gọi M;N;P lần lượt là trọng tâm của các tam giác DAB;DAC và DBC
a) chứng minh MP song song AC
b) So sánh diện tích của tam giác MNP và diện tích của tam giác ABC
em cảm ơn rất nhiều

~>> Học cách gõ công thức toán học tại đây

 

[khanhtoan_qb]

Bài 1: bí
Bài 2:
a. Ta cần c/m tam giác AMP \infty tam giác AQN
\LeftrightarrowTa cần phải chứng minh[TEX]\frac{AM}{AQ} = \frac{AP}{AN} = \frac{MP}{QN}[/TEX]
\LeftrightarrowTa cần phải chứng minh[TEX]\frac{AM^2}{AQ^2} = \frac{AP^2}{AN^2} = \frac{MP^2}{QN^2}[/TEX]
Bây giờ ta phải tính[TEX]AM^2;AQ^2;AP^2;AN^2;MP^2;QN^2[/TEX] và biểu diễn theo a
Từ đó ta phải tính [TEX]AC^2; DQ^2; PC^2; BP^2;DQ^2; DP^2[/TEX]
Từ đó áp dụng định lí Ta lét và định lí Py Ta Go cho các tam giác là tính được
b. Mình vẫn chưa hỉu đề nắm, típ xúc là gì hở bạn
Bài 3:
a.
Gọi giao của BM và AD là I
giao của BP và CD là J
Ta chứng minh được [TEX]\frac{BM}{BI} =\frac{BP}{BJ} = \frac{2}{3}[/TEX]
\RightarrowMP//IJ(1)
Ta c/m được IJ là đg trung bình của tam giác ADC \Rightarrow IJ//AC(2)
Từ (1) , (2) \Rightarrow MP//AC
b. đang suy nghĩ

 

[khanhtoan_qb]

khì..khì..tui làm ra câu 3b rùi nè

ta có c/m tương tự câu a được NP//AB, MP//BC kết hợp với MN//AC
\Rightarrow tg MNP ~ tg CAB \Rightarrow[TEX]\frac{S ABC}{S MNP}= \frac{MN^2}{AC^2}[/TEX]Ta có Theo a, Ta có [TEX]\frac{MN}{IJ}=\frac{2}{3}[/TEX]
Lại có [TEX]IJ = \frac{1}{2}AC\Rightarrow\frac{MN}{AC}= \frac{2}{6}=\frac{1}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{S ABC}{S MNP}= \frac{MN^2}{AC^2} = \frac{1}{9}[/TEX]b-(b-(b-(b-(