[Toán 8] Hinh` học dây

[dangevil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, ddieemr E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE)
CM:
a, BH=AK
b, [TEX]\large\Delta[/TEX]MBH = [TEX]\large\Delta[/TEX]MAK
c, [TEX]\large\Delta[/TEX]MHK là [TEX]\large\Delta[/TEX]vuông cân.
giúp với

 

[temihuong]

a) BH=AK
do ([tex] \triangle \ ABH [/tex] )=([tex] \triangle \ CAE [/tex]) (cạnh huyền- góc nhọn)

 

[depvazoi]

[TEX]b) Ta có: AM là đường trung tuyến tam giác vuông cân ABC (BM=MC) => AM=BM=MC=\frac{BC}{2} Vì AB=AC (tam giác ABC vuông cân tại A) => AM là đường trung trực của BC. => AM vuông góc với BC. Ta có: \widehat{HBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABH} (gt) \widehat{MAK}= \widehat{MAC}-\widehat{KAC} (gt) Mà \widehat{ABC}=\widehat{MAC}=(45^o) (gt) \widehat{ABH}=\widehat{KAC} (cmt) => \widehat{HBC}=\widehat{MAK} => \large\DeltaMBH=\large\DeltaMAK(c.g.c)[/TEX]

 

[depvazoi]

Nhờ mod xóa giùm bài viết trên, nó bị lỗi rồi.
Mình làm lại câu b nha:
Ta có: AM là đường trung tuyến tam giác vuông ABC (BM=MC)
=> AM=BM=CM=[TEX]\frac{BC}{2}[/TEX]
Vì AB=AC (Tam giác ABC vuông cân tại A)
=> AM là đường trung trực của BC.
=> AM[TEX]\perp\[/TEX]BC.
Ta có: [TEX]\widehat{HBM}=\widehat{ABM}-\widehat{ABH}[/TEX] (gt)
[TEX]\widehat{MAK}=\widehat{MAC}-\widehat{KAC}[/TEX] (gt)
Mà [TEX]\widehat{ABM}=\widehat{MAC}(=45^o)[/TEX]
[TEX]\widehat{ABH}=\widehat{KAC}[/TEX] (cmt)
=> [TEX]\widehat{HBM}=\widehat{MAK}[/TEX]
=>[TEX]\Delta BHM=\Delta AKM[/TEX](c.g.c)

 

[tranlinh98]

toán hình đây

Câu c
Ta có:
+ [TEX]\hat{AMB}+\hat{AMH}=\hat{BMH}[/TEX]
+[TEX]\hat{AMH}+\hat{MHK}=\hat{AMK}[/TEX]
Mà[TEX]\hat{BMH}=\hat{AMK}(\Delta BMH=\Delta AMK)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{HMK}=\hat{BMA}={90}^{o}[/TEX]
Xét[TEX]\Delta HMK[/TEX]có
[TEX]MH=MK(\Delta BMH=\Delta AMK)[/TEX]
[TEX]\hat{HMK}={90}^{o}[/TEX](cmt)
\Rightarrow[TEX]\Delta HMK[/TEX] vuông cân tại M