[Toán 8] Hình học :D

[starfish_blue_sea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tớ chút xíu nhá ^^
Bài 3: Tam giác ABC có AD là phân giác thoả mãn: AB + BD = AC + CD. CMR: tam giác ABC cân
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A, đường BH và CK. Biết BC = a, AB =b. Tính HK

 

[vip112233]

ke AI vuong goc voi BC Xet tam giac AIB ~ tam giac CKB \RightarrowAK/AB
XET TAM GIAC AHK VA TAM GIAC ACB ~ \RightarrowHK

 

[bang_mk123]

?

Giúp tớ chút xíu nhá ^^
Bài 3: Tam giác ABC có AD là phân giác thoả mãn: AB + BD = AC + CD
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A, đường BH và CK. Biết BC = a, AB =b. Tính HK

Bài 3 yêu cầu là gì thế bạn???????????

 

[sweetdream_pt97]

Giúp tớ chút xíu nhá ^^
Bài 3: Tam giác ABC có AD là phân giác thoả mãn: AB + BD = AC + CD. CMR: tam giác ABC cân
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A, đường BH và CK. Biết BC = a, AB =b. Tính HK

Bài 3:Áp dụng tính chất phân giác trong tam giác ta có
AB/AC = BD/DC => BD/AB = DC/AC => (BD+AB)/AB = (AC + DC)/AC
Mà BD+AB = AC + DC (gt) => AB = AC => tam giác ABC cân (đpcm)

Bai 4:
Xét tam giác BAH = tam giác CAK (ch-gn) => AH=AK => tam giác KAH cân => góc AHK = góc AKH = (180*- góc A)/2 (1)
Mặt khác do tam giác ABC cân nên: góc ABC = (180*- góc A)/2 (2)
từ (1)(2) => góc AKH = góc ABC => KH//BC (do 2 góc đồng vị bằng nhau)
Áp dụng định lý ta-lét ta có
KH//BC => AK/AB = KH/BC => AK/b = KH/a => HK = (AK x a)/b (1)
Như vậy để tính dc HK ta càn tính AK. Áp dụng Pi ta go với tam giác AKC để tính AK, ta cần tính dc KC
Ta dễ dàng tính dc AI = b^a - a^2/4 (2)
ta có : AI x a = KC x B (3) (vì đều bằng 2 lần S tam giac ABC)
Thay (2) vào (3) ta tính dc KC, rồi thay đáp số của KC vào (1) ta sẽ tính dc Hk

Bài này ko khó, quan trọng là cách trình bày hơi dài dòng. Minh nhác viết ra vì mất thời gian quá, nên bạn chịu khó đọc nha. Cũng dễ hiểu lắm ^^

 

[babu_m.a]

Giúp tớ chút xíu nhá ^^
Bài 3: Tam giác ABC có AD là phân giác thoả mãn: AB + BD = AC + CD. CMR: tam giác ABC cân
Bài 4: Tam giác ABC cân tại A, đường BH và CK. Biết BC = a, AB =b. Tính HK

Bài 3:
Ta có:AD là pg [TEX] \Lambda BAC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BD}{DC}= \frac{AB}{AC}=\frac{BD+AB}{DC+AC}[/TEX]
Mà BD+AB=DC+AC [TEX]\Rightarrow AB=AC[/TEX] hay [TEX]\Delta ABC[/TEX] cân tại A
Bài 4:
Kẻ[TEX] AI\perp BC[/TEX]
CM:
[TEX] \Delta ABH=\Delta ACK[/TEX](chgn)
CM:[TEX] \Rightarrow AK=AH \Rightarrow \Delta AKH[/TEX] cân tại A
[TEX]\Rightarrow KH//BC \Rightarrow \frac{HK}{b}=\frac{AK}{a}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow KH=\frac{b.AK}{a} (1)[/TEX]
CM: [TEX]\Delta ABI\omega \Delta CBK[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AI}{CK}=\frac{a}{b}[/TEX]
Tính đc AI theo a,b [TEX]\Rightarrow [/TEX]CK
áp dụng pitago tính đc AK thay AK vào (1)tính đc HK