[Toán 8] Hình học chứng minh tỉ số

A

alonebycs312

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho tam giac ABC vuông tai A co BC=c,AC=b và phân giác trong tại A la AD(D nằm trên BC)cm
[TEX]\frac{\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]
(nhưng tuj gợi ý là nên vẽ thêm DE // AB rồi cm)
2.
cho tứ giác lồi ABCD.Gọi E,F là trung điểm của AB,CD. P là 1 điểm bất kì của đọan EF(không trùng với E,F)1 đoạn thẳng đi qua P // DC cắt AD,AC,BD và BC tai M,N,R,S (không trùng với các đỉnh của tứ giác ABCD)
cm:[TEX]\frac{AN}{NC}+\frac{NA}{NC}+\frac{RB}{RD}+\frac{SB}{SC}=4\frac{PE}{PF}[/TEX]

Chú ý bài viết có dấu, tiêu đề, latex, nhắc nhở lần một lần thứ ba del bài
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhnhung81

1.cho tam giac ABC vuong tai A co BC=c,AC=b va phan giac trong tai A la AD(D nam tren BC)cm
[TEX] \frac{\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/TEX]
Đề có chút sai sót kìa bạn. Đáng lẽ AB=c và phân giác trong AD=d chứ
Đã sửa đề rùi thì làm luôn nhé
Theo gợi ý của bạn thì kẻ DE// AB(ngoài ra còn có thể kẻ DE//AC)
Dễ thấy tam giác ADE vuông cân
\Rightarrow [TEX]d=\sqrt{2}AE[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AE=\frac{d}{\sqrt{2}}[/TEX]

Theo ta lét thì [TEX]\frac{AE}{AB}=\frac{CE}{AC}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]AE(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=1[/TEX]

\Rightarrow dpcm
 
Top Bottom