[Toán 8]Hình học chứng minh đẳng thức

[babu_m.a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A ( ^A < 90*).Từ B kẻ BM vuông góc với AC.

CM:[TEX] \frac{AM}{MC}[/TEX][TEX]=2({\frac{AB}{BC}})^{2}-1[/TEX]

 

[trantheanh9726]

Có vẻ như đề sai rồi bạn ạ ! Tui giải thế này nếu được thì nhớ thanks tui nhá!
[tex]\frac{AM}{MC}=[/tex] [tex]\frac{2 AB^2 }{BC^2}-1[/tex] [tex]=\frac{2* AB^2}{AB^2 + AC^2}-[/tex] [tex]\frac{AB^2 + AC^2}{AB^2 + AC^2}=[/tex] [tex]\frac{AB^2 - AC^2}{AB^2 + AC^2}=0[/tex]
( Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Nhớ Thanks tui nhá!

 

[babu_m.a]

Có vẻ như đề sai rồi bạn ạ ! Tui giải thế này nếu được thì nhớ thanks tui nhá!
[tex]\frac{AM}{MC}=[/tex] [tex]\frac{2 AB^2 }{BC^2}-1[/tex] [tex]=\frac{2* AB^2}{AB^2 + AC^2}-[/tex] [tex]\frac{AB^2 + AC^2}{AB^2 + AC^2}=[/tex] [tex]\frac{AB^2 - AC^2}{AB^2 + AC^2}=0[/tex]
( Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Nhớ Thanks tui nhá!

Đề không sai mà!

kẻ[TEX] AH\perp BC[/TEX] ->[TEX] \Delta AHC\sim \Delta BMC[/TEX]

-> [TEX]\frac{BC}{AC}=[/TEX][TEX]\frac{MC}{HC}[/TEX]->[TEX] \frac{BC}{AC}=[/TEX][TEX]\frac{2MC}{BC}[/TEX]

-> [TEX]{BC}^{2}=[/TEX][TEX] 2.AC.MC[/TEX] -> [TEX]\frac{1}{MC}=[/TEX][TEX]\frac{2AC}{{BC}^{2}}[/TEX]

->[TEX] \frac{AC}{MC}=[/TEX][TEX]\frac{2{AC}^{2}}{{BC}^{2}}[/TEX]

->[TEX] \frac{AM+MC}{MC}=[/TEX][TEX]\frac{2{AB}^{2}}{{BC}^{2}}[/TEX]

-> [TEX]\frac{AM}{MC}+1=[/TEX][TEX]2.({\frac{AB}{BC}})^{2}[/TEX]
-> đpcm

 

[babu_m.a]

Có vẻ như đề sai rồi bạn ạ ! Tui giải thế này nếu được thì nhớ thanks tui nhá!
[tex]\frac{AM}{MC}=[/tex] [tex]\frac{2 AB^2 }{BC^2}-1[/tex] [tex]=\frac{2* AB^2}{AB^2 + AC^2}[/tex]sai - [tex]\frac{AB^2 + AC^2}{AB^2 + AC^2}=[/tex] [tex]\frac{AB^2 - AC^2}{AB^2 + AC^2}=0[/tex]
( Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Nhớ Thanks tui nhá!

Chỗ in xanh đó bạn nhầm thì phải thế nên bạn tách sai chứ không phải đề bài sai??????