[Toán 8] Hình học 8

thucanh.virgo · 1 Tháng bảy 2015

1, cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ). Đường cao AH . Gọi Dlà điểm đối xứng với H qua AC. CMR :

A, D là điểm đối xứng với E qua A

B, Tam giác DHE vuông

C, BEDC là hình thang vuông

D, BC = BD + CE

2, Hình ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD

A,Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

B, AC, BD,EF cắt nhau tại 1 điểm

Chú ý Tiêu đề

pinkylun · 1 Tháng bảy 2015

câu 1: E ở đâu ra vậy em

) theo chị suy đoán đối xứng với D qua A thì chỉ có thể là : E là điểm đối xứng của H qua AB =))

Giải: I là giao điểm của AC với HD

K là giao điểm cảu AB với EH

a) Xét $\triangle{AHD}$ có AI là đường trung tuyến đồng thời đường cao nên $\triangle{AHD}$ cân tại A hay AI đồng thời phân giác. và $AH=AD$

)

$=>\widehat{HAI}=\widehat{IAD}$ (1)

Tương tự với $\triangle{EHA}$ cân tại A $=>AK$ đồng thời phân giác $=>AE=AH$

$->\widehat{EAK}=\widehat{KAH}$ (2)

Từ (1) và (2)

$=>\widehat{HAI}+\widehat{IAD}+\widehat{EAK}+ \widehat{KAH}$

$=2.(\widehat{KAH}+ \widehat{HAI})=180^o$

$=>E,A,D$ thẳng hàng =))

Từ

) =)) =>đpcm

b) Xét tứ giác AKHI có 3 góc vuông ( bạn tự nêu)

$=>AKHI$ là hình chữ nhật

$=>\widehat{EHD}=90^o$

$=>\triangle{EHD}$ vuông tại H

c) $\triangle{AEB}=\triangle{AHB}(c-g-c)$

$=>\widehat{BEA}=\widehat{AHB}=90^o$ (3)

tương tự $\triangle{ADC}=\triangle{AHC}$

$=>\widehat{AHD}=\widehat{ADC}=90^o$ (4)

từ (3) và (4) =>$EB//DC$ ( cùng $\perp$ ED)

=>$EBCD$ là hình thang mà có :$\widehat{BED}=90^o$ nên là hình thang vuông đpcm

d) chị cm được $BC=BE+DC$ thui em :|

$\triangle{BEA}=\triangle{BHA}$

$=>EB=BH$

CM tương tự $=>HC=CD$

$BC=BH+HC=EB+DC$

vanmanh2001 · 1 Tháng bảy 2015

Bài 2 Chắc ý bạn là cho ABCD hình bình hành
a) Ta có : $EB = DF , EB // DF$
\Rightarrow EBFD là hình bình hành
b) Ta có AC và BD cắt nhau tại TĐ mỗi đoạn (1)
EF và BD cắt nhau tại TĐ mỗi đoạn (2)
Từ (1)(2) \Rightarrow AC , BD , EF đồng quy
Nãy mình đọc sai đề thông cảm nha =)

Tìm kiếm

Tìm kiếm

[Toán 8] Hình học 8

thucanh.virgo

pinkylun

vanmanh2001