[toán 8]hình hay

[thuancoi9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt DH ở K . Chứng minh rằng góc DBK=45 độ :khi (174)::khi (174)::

Chú ý tiêu đề

 

[naruto2001]

tam giácBAD= tam giácBHD (g.c.g) \Rightarrow BA =BH
-Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.
-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo trên, ta có: BA=BH => BH=BQ.
=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).- (BAEQ là hình vuông \Rightarrow Q=90độ)
=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.
=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.
=> góc DBK=45 độ.(đpcm)