[Toán 8] Hình đề cương

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác[TEX] ABC [/TEX]có đường cao [TEX]AD[/TEX] và[TEX] BE[/TEX] cắt nhau tại [TEX]H.[/TEX]
a)CMR:[TEX]\frac{EH}{DH}[/TEX]=[TEX]\frac{AH}{BH}[/TEX]
b)Cho BC=5 cm,BE=3cm. Tính tỉ số[TEX] \frac{EA}{EH}[/TEX]
c)CMR: [TEX]DA.DH=DC.DB[/TEX]
d)CH cắt AB tại F. CMR:[TEX]\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1[/TEX]

 

[hohoo]

a) Xét △AHE và △BHD có
$\hat{AHE}$=$\hat{BHD}$ (đối đỉnh)
$\hat{AEH}$=$\hat{HDB}$=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow △AHE ~ △BHD(g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{HE}{HD}=\frac{AH}{BH}[/TEX]
b) Xét △AHE và △BCE có
$\hat{AEH}$=$\hat{CEB}$=[TEX]90^o[/TEX]
$\hat{ACB}$ chung
\Rightarrow △AHE ~ △BCE(g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AE}{BE}=\frac{HE}{CE}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{EA}{EH}=\frac{BE}{CE}=\frac{BE}{\sqrt[]{BC^2-BE^2}}=\frac{3}{\sqrt[]{25-9}}=\frac{3}{4}[/TEX]

 

[su10112000a]

giải

c/ cm tam giác ADC đồng dạng tam giác BDH (g.g)
\RightarrowAD/BD=CD/DH
\RightarrowAD.DH=BD.CD
d/HD/AD+HE/BE+HF/CF
= (tổng diện tích ba tam giác BHC, AHC,AHB)/ diện tích tam giác ABC
=diện tích tam giác ABC/ diện tích tam giác ABC
=1
(vì tam giác BHC và tam giác ABC có BC chung nên tỉ số đường cao là HD/AD ,HE/BE và HF/CF cũng cm tương tự)