[Toán 8] hình chuyên LQĐ

[dungngocngaminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác ABC với G là trọng tâm , 1 đường thẳng bất kì qua G cắt AB,AC lân lượt tại M,N
Chứng minh: $\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}=3$
2.cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b:BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác . C/m $(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a})=\dfrac{b}{(a+b)^2}$
@};->-

Chú ý Tiêu đề, Latex

 

[vanmanh2001]

Gọi F là trung điểm BC
Vẽ $Bx // MN$ cắt $AG$ tại $H$ (1)
$Cy // MN$ cắt $AG$ tại $O$ (2)
Ta có Từ (1) $$\Rightarrow \frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AN} = \frac{AH}{AG} + \frac{AO}{AG} = \frac{AH + AO}{AG}$$
Mặt khác $\triangle BFH = \triangle CFO $
$\Rightarrow AH + AO = 2AF$
$\Rightarrow \frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AN} = 3$