[ Toán 8] Hình chữ nhật

[tanngoclai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

* Đề bài : Cho hình chữ nhật ABCD có $\widehat{BDC}=30^o$. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt tia phân giác của $\widehat{ADB}$ tại M.
a) C/m : AMBD là hình thang cân.
b) Gọi N là hình chiếu của M trên AD, K là hình chiếu của M trên AB. C/m : N,K,E thẳng hàng.

P/s : Giải theo hướng gợi ý nhưng mà rõ 1 tí )

 

[3820266phamtrinh]

bài này khó ! thank bạn trước !

a, ta sẽ tự tự tính được các góc sau
[TEX] \widehat{ADB}=\widehat{DCE}=60^o[/TEX] \Rightarrow Tam giác DCM đều
\Rightarrow EM=EC
Gọi giao điểm của AC và BD là G \Rightarrow AG = GC
Xét tam giác AMC
có AG = GC
EM= EC
\Rightarrow GE // AM
Hay AM // BD (1)
Ta có tam giác DMC đều \Rightarrow DM = MC
Mà AB = CD
\Rightarrow DM =AB (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow tứ giác AMBD là hình thang cân

 

[ngocbich74]

bạn trên giải chẳng hiểu gì hết
a,Gọi K là giao của DM và AB
Ta có AB=DC
Mà MD=DC (MDC là tam giác đều ,bạn cm ra )
\RightarrowAB=DM (1)
hay KM+KD=AK+KB
Mà KB=KD(KDB là tam giác cân do 2 góc KBD và KDB =30 )
\RightarrowAK=KM
\Rightarrow[TEX]\hat{KAM}[/TEX]=[TEX]\hat{AMK}[/TEX]=(180-[TEX]\hat{MKA}[/TEX]):2
Mà[TEX] \hat{KBD}[/TEX]=[TEX]\hat{KDB}[/TEX]=(180-[TEX]\hat{DKB}[/TEX]):2
Mà[TEX] \hat{MKA}[/TEX]=[TEX]\hat{DKB}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{KAM}[/TEX]=[TEX]\hat{KBD}[/TEX]
\RightarrowAM//BD(2)
\RightarrowAMBD là hình thang cân

 

[buithinhvan77]

Bài này hay đấy!

* Đề bài : Cho hình chữ nhật ABCD có $\widehat{BDC}=30^o$. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt tia phân giác của $\widehat{ADB}$ tại M.
a) C/m : AMBD là hình thang cân.
b) Gọi N là hình chiếu của M trên AD, K là hình chiếu của M trên AB. C/m : N,K,E thẳng hàng.

P/s : Giải theo hướng gợi ý nhưng mà rõ 1 tí )

Tiếp câu b nhé!
b) Gọi H là gaio của AM và NK ta có HA = HK
=> Tam giác AHK cân tại H => ^HAK = ^HKA (1)
Nhưng ^HAK = ^KBE (SLT do AM//BD) (2)
Lại có ^KAG = ^KBE (Do tam giác ABG cân tại G) (3)
Từ 1,2,3 ta có: ^HKA = ^KAG nên NK//AC (4)
Mặt khác dễ có HE là đường trung bình của tam giác AMC nên HE//AC (5), lại có N, H, E thẳng hàng nên từ 4 và 5 ta có: NK và HE trùng nhau hay N, K, E thẳng hàng

 

[501meotihon]

Bạn trên giải chẳng hiểu gì hết
a,Gọi K là giao của DM và AB
Ta có AB=DC
Mà MD=DC (MDC là tam giác đều ,bạn cm ra )
\RightarrowAB=DM (1)
hay KM+KD=AK+KB
Mà KB=KD(KDB là tam giác cân do 2 góc KBD và KDB =30 )
\RightarrowAK=KM
\Rightarrow[TEX]\hat{KAM}[/TEX]=[TEX]\hat{AMK}[/TEX]=(180-[TEX]\hat{MKA}[/TEX]):2
Mà[TEX] \hat{KBD}[/TEX]=[TEX]\hat{KDB}[/TEX]=(180-[TEX]\hat{DKB}[/TEX]):2
Mà[TEX] \hat{MKA}[/TEX]=[TEX]\hat{DKB}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{KAM}[/TEX]=[TEX]\hat{KBD}[/TEX]
\RightarrowAM//BD(2)
\RightarrowAMBD là hình thang cân

có gì khó hiểu ?

 

[ngocbich74]

Bạn sửa rồi đúng ko
lần đọc đó của mình trước lúc bạn thay đổi nội dung (xem giờ ở phần thay đổi nội dung là biết )