[Toán 8]Hình chữ nhật CẦN GẤP

[nhung20020929]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho hình chữ nhật ABCD , E là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho EF=EA . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của F lên các đường thẳng BC và CD . CMR: E,M,N thẳng hàng
2)Cho hình chữ nhật ABCD, từ 1 điểm I trên đường chéo AC ta kẻ đường song song với đường chéo BD, cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AD ở N . Gọi P là điểm đối xứng của A qua I. CMR: APMN là hình chữ nhật.

 

[iceghost]

Bài 2

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Xét $\triangle$ ADO và $\triangle$ ABO có :
$\dfrac{IN}{OD}=\dfrac{AI}{AO}$ ( ta lét )
$\dfrac{IM}{OB}=\dfrac{AI}{AO}$ ( ta lét )
$\implies$ $\dfrac{IN}{OD}=\dfrac{IM}{OB}$
Mà OD = OB
$\implies$ IN = IM
Mà IA = IP
$\implies$ tứ giác AMPN là hình bình hành
Mà $\hat{A}=90^o$
$\implies$ tứ giác AMPN là hình chữ nhật