Toán 8 - Hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông

[sakiccs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp em, em cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh EF = AH
b) Kẻ trung tuyến AM. Chứng minh: AM vuông góc với EF

 

[pinkylun]

a) Dể chứng minh được $AEHF$ là hình chữ nhật do có 3 góc vuông $\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o$

$=>AH=EF$ (hai đường chéo bằng nhau )

b) AM là đường trung tuyến cảu tam giác vuông

$=>AM=MB=MC$

=>$\widehat{MAC}=\widehat{ACM}$

Mà :$\widehat{ACM}=\widehat{BAH}$ ( cùng phụ với $\widehat{ABC}$

$=>\widehat{MAC}=\widehat{BAH}$

$=>\widehat{BAM}=\widehat{HAC}=\widehat{FEH}$

$=>\widehat{EAM}+\widehat{AEF}=\widehat{FEH}+\widehat{AEF}=90^p$

$=>......$

 

[sakiccs]

Câu b thì sao ạ ))
Ai giải giúp em câu b đi, em đang bí )
Thank mọi người

 

[phamhuy20011801]

$b, \triangle \ ABC$ vuông tại $A$ có trung tuyến $AM \rightarrow MA=MC \rightarrow \triangle MAC$ cân $\rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}$
Gọi $O$ là giao điểm $EF$ và $AH$, CM tương tự với $\triangle \ EAF$ vuông tại $A$ ta cũng $\widehat{OAF}=\widehat{OFA}$
Ta lại có : $\widehat{OAF}+\widehat{MAC}=90^o \leftrightarrow \widehat{MAC}+\widehat{OFA}=90^o \rightarrow ... $

 

[pinkylun]

chị giải rầu đấy cu =))
Có vẻ dài nhể )