[ toán 8] hình bình hành

[trangnhang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC. gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD, N là trung điểm của Bh
a, Chứng minh MNCK là hình bình hành
b, tính \{BMK}

 

[minhmai2002]

( Tự vẽ hình )

a, Gọi N là trung điểm của BH. $\large\Delta ABH$ có HM=MA; HN=NB => MN là đường TB của $\large\Delta ABH$ => $MN=\frac{1}{2}AB$ và MN//AB

Lại có: CK//AB; $CK=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}AB$. Do đó MN=CK

Tứ giác MNCK có CK//MN (//AB); CK=MN => MNCK là hình bình hành

b, MNCK là hình bình hành => CN//MK (1)

Vì MN//AB mà $AB \bot BC => MN \bot BC$

$\large\Delta BCM$ có các đường cao MN, BH cắt nhau tại N => N là trực tâm của $\large\Delta BCM$ => $CN \bot BM$ (2)

Từ (1) (2) => $MK \bot BM <=> \widehat { BMK}=90^0$