[Toán 8] Hình bình hành

T

thienbinhgirl

đội 5

Từ E kẻ đường thẳng // với AB cắt BC tại K .Ta có tứ giác EABK là hình bình hành ( có các cặp cạnh đối // ) \Rightarrow $\Delta KEB=\Delta ABE (g.c.g)$ \Rightarrow EB=BA ( vì EK=AB cặp cạnh đối trong hình bình hành nên KE=EB=AB ) \Rightarrow $\Delta EBA$ cân có
$\widehat{EAB}=\widehat{ABC} \rightarrow \widehat{BEA}=\widehat{ABC} \rightarrow \widehat{EBA}= \widehat{BAC}$ ( 2 góc ở đỉnh của 2 tam giác cân có góc đáy bằng nhau)
mà chúng ở vị trí sole trong của AC , EB \Rightarrow EB//AC \Rightarrow EACB là hình bình hành ( kết hợp với gt EA//BC)

P/S mình làm bài này ko cần đến $\widehat{BAC}=\widehat{DBC}$ nên có gì sai nhớ chỉ mình nhé!
 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

thienbinhgirl said:
Từ E kẻ đường thẳng // với AB cắt BC tại K .Ta có tứ giác EABD là hình bình hành ( có các cặp cạnh đối // ) \Rightarrow $\Delta KEB=\Delta ABE (g.c.g)$ \Rightarrow EB=BA \Rightarrow $\Delta EBA$ cân có $\widehat{EAB}=\widehat{ABC}\rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{EAB}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB} \Rightarrow \widehat{EBA}=\widehat{BAC}$ ( 2 góc ở đỉnh của 2 tam giác cân có góc đáy bằng nhau)
mà chúng ở vị trí sole trong của AC , EB \Rightarrow EB//AC \Rightarrow EACB là hình bình hành ( kết hợp với gt EA//BC)

P/S mình làm bài này ko cần đến $\widehat{BAC}=\widehat{DBC}$ nên có gì sai nhớ chỉ mình nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chỗ màu đỏ, từ 2 tam giác bằng nhau không suy ra được EB=EA :confused:
 
T

toiyeu9a3

Gọi E' là điểm thuộc đường trung trực của BD sao cho $\widehat{BE'D} = \widehat{BAC}$ \Rightarrow $\diamond ADBE'$ nội tiếp \Rightarrow $\widehat{E'AB}{E'DB}$ (1)
$\triangle E'BD$ cân và $\triangle ABC$ cân có $\widehat{BE'D} = \widehat{BAC}$ \Rightarrow $\widehat{E'DB} = \widehat{ABC}$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $\widehat{ABC} = \widehat{E'AB}$ \Rightarrow E'A // BC \Rightarrow E' trùng với E
$\widehat{EBC} + \widehat{ACB}= \widehat{EBD} + \widehat{DBC} + \widehat{ACB} = \widehat{ABC} + \widehat{BAC} + \widehat{ACB} =180^0$
\Rightarrow EB //AC
và EA //BC
\Rightarrow EACB là hbh
 
P

phamvananh9

thienbinhgirl said:
Từ E kẻ đường thẳng // với AB cắt BC tại K .Ta có tứ giác EABD là hình bình hành ( có các cặp cạnh đối // ) \Rightarrow $\Delta KEB=\Delta ABE (g.c.g)$ \Rightarrow EB=BA ( vì EK=AB cặp cạnh đối trong hình bình hành nên KE=EB=AB ) \Rightarrow $\Delta EBA$ cân có
$\widehat{EAB}=\widehat{ABC} \rightarrow \widehat{BEA}=\widehat{ABC} \rightarrow \widehat{EBA}= \widehat{BAC}$ ( 2 góc ở đỉnh của 2 tam giác cân có góc đáy bằng nhau)
mà chúng ở vị trí sole trong của AC , EB \Rightarrow EB//AC \Rightarrow EACB là hình bình hành ( kết hợp với gt EA//BC)

P/S mình làm bài này ko cần đến $\widehat{BAC}=\widehat{DBC}$ nên có gì sai nhớ chỉ mình nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX][/TEX]
Chỗ đó fai là tứ giac EABK, với lại phần giải thích EB=BA chưa đúng, bạn chưa chứng minh đc EK=EB.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom