Toán [Toán 8] Hình bình hành

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA', BB', DD' là các đườngvuông góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy. Chứng minh rằng AA'=BB'+DD'.
2. Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD'.
3. Cho hình bình hành ABCD có [TEX]\widehat{A}[/TEX]=[TEX]\alpha[/TEX]=[TEX]90^0[/TEX]. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE.
a) Tính [TEX]\widehat{EAF}[/TEX].
b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đề.
4. Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD , ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng:
a) IA=IC
b) IA[TEX]\bot[/TEX]BC

 

[thinhso01]

a


+Gọi giao điểm của AC và BD là O\Rightarrow O là trung điểm của AC và BD
+Kẻ OO' vuông góc với xy
+Xét hình thang DD'BB' (DD'//BB')
Có O là trung điểm DB mà OO'//BB'
\Rightarrow OO' là đường trung bình
\Rightarrow 2OO'=DD'+BB'(*)
Xét [TEX]\Delta[/TEX]AA'C,có :OO'//AA',O là trung điểm của AC
\Rightarrow OO' là đường trung bình
\Rightarrow 2OO'=AA'(*) (*)
Từ (*) và (*) (*) \Rightarrow(đpcm)

b


Tương tự bài 1 ta cũng có OO' là đường trung bình của hình thang AA'CC'
\Rightarrow 2OO'=AA'+CC'
Và OO' là đường trung bình của hình thang DD'BB'
\Rightarrow 2OO'=DD'+BB'
Từ và \Rightarrow AA'+CC'=DD'+BB'

c


a)Ta có hình bình hành ABCD có góc A bằng $90{}^\circ$ nên ABCD là hình chữ nhật
\RightarrowAD=BC và AB=DC
Ta lại có $\widehat{EAF}$=$360{}^\circ -90{}^\circ -60{}^\circ -60{}^\circ =150{}^\circ $
b)Ta thấy Các góc $\widehat{FDC}$=$\widehat{CBF}$=$90{}^\circ$+$60{}^\circ$=$150{}^\circ$
và FD=CB(Cùng bằng AD)
DC=EB(cùng bằng AB)
\Rightarrow[TEX]\Delta[/TEX]CBF=[TEX]\Delta[/TEX]FDC(c-g-c)
\RightarrowFC=EC(Hai cạnh tương ứng)
Tương tự ta chứng mình được các cạnh FC,EC,FE bằng nhau nên FCE là tam giác đều

Bài 4 mình thấy kì làm sao ấy.Không biết mình có vẽ sai hay không mà hình đó đây

 

[phuong_binhtan]

Cho mình xin lỗi gõ không để ý nên sai đề bài 4 câu a là chứng minh IA=BC các vạn có thể giúp mình không

 

[anmjnhdao]

bai 4
a, ta có IEA LÀ hbh \RightarrowIE=AD
ABD Cân \RightarrowAD=AB
\RightarrowIE=AB
AEC CÂN \RightarrowAE=AC
GÓC IEA +DAE =180
GÓC DAE +BAC =180
\RightarrowIEA =BAC
XÉT TAM GIAC AIE VÀ CBA CÓ
GÓC IEA =BAC
AE=AC
IE=AB
\RightarrowDPCM

b,
khéo dài IA cắt BC=H
GÓC ACB =IAE
Ta có
IAE+EAC+CAH =180
mà EAC =90
\RightarrowIAE+CAH=90
\RightarrowACB+CAH=90\Rightarrowdpcm

 

[thinhso01]

bai 4
a, ta có IEA LÀ hbh \RightarrowIE=AD
ABD Cân \RightarrowAD=AB
\RightarrowIE=AB
AEC CÂN \RightarrowAE=AC
GÓC IEA +DAE =180
GÓC DAE +BAC =180
\RightarrowIEA =BAC
XÉT TAM GIAC AIE VÀ CBA CÓ
GÓC IEA =BAC
AE=AC
IE=AB
\RightarrowDPCM

b,
khéo dài IA cắt BC=H
GÓC ACB =IAE
Ta có
IAE+EAC+CAH =180
mà EAC =90
\RightarrowIAE+CAH=90
\RightarrowACB+CAH=90\Rightarrowdpcm

Bạn này làm đúng rồi.Bạn có thể tham khảo nhưng kết luận bài a) sai Không sao