You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Kẻ IK // BC, EN // BC.
Do IK // BC, EN // BC \Rightarrow IK // EN
Xét $ \triangle DEN$ có I là trung điểm DE, IK // EN \Rightarrow K là trung điểm DN
\Rightarrow KN = KD (1).
Ta có $AB=AC ( \triangle ABC \ \text{ cân tại A} ); AD=CE \\ \rightarrow AB-AD=AC-CE \\ \rightarrow BD=AE$
Do EN // BC \Rightarrow $\widehat{ANE}=\widehat{ABC} \ \text{( 2 góc đồng vị )} \\ \widehat{AEN}=\widehat{ACB} \ \text{(2 góc đồng vị )}$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{CAB} ( \triangle ABC \text{cân tại A} ) \rightarrow \widehat{ANE}=\widehat{AEN} \\ \rightarrow \triangle ANE \ \text{cân tại A} \\ \rightarrow AN=AE$
Lại có $BD=AE \rightarrow AN=BD (2)$
Từ (1) và (2) $\rightarrow AN+KN=BD+KD \\ \rightarrow AK=BK \\ \rightarrow K \ \text{là trung điểm AB}$
Xét $\triangle ABM$ có K là trung điểm AB, IK // BM \Rightarrow I là trung điểm AM.
Xét tứ giác ADME có I là trung điểm DE, I là trung điểm AM
\Rightarrow tứ giác ADME là hình bình hành.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn