Toán 8 [hình]: Bài tập về tam giác đồng dạng?

[nhpnhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a, Vẽ đường cao AH. Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và HB.HC=HA.AB
b, Chứng minh HA.HA=HB.HC
c, Gọi M là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AN=nửa AC. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BAN
d, Chứng minh góc BMN = 90 độ

 

[quynhphamdq]

Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a, Vẽ đường cao AH. Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và HB.HC=HA.AB
b, Chứng minh HA.HA=HB.HC
c, Gọi M là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AN=nửa AC. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BAN
d, Chứng minh góc BMN = 90 độ
GIẢI:
a, TA có : [TEX]AB^2 + AC^2 = BC^2[/TEX] hay [TEX]6^2 + 8^2 =10^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ABC[/TEX] vuông tại A
Xét [tex]\large\Delta HBA[/tex] và [tex]\large\Delta ABC[/tex] có:
[TEX]\left{\begin{\widehat{ABC}chung}\\{\widehat{BHA}= \widehat{BAC}}=90^o [/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta HBA[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta ABC[/tex]( đc c/m)
\Rightarrow [TEX]\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]HB.HC=HA.AB[/TEX] (đc c/m)
b. Xét [tex]\large\Delta HBA[/tex] và [tex]\large\Delta HAC[/tex] có:
[TEX]\left{\begin{\widehat{BAH}=\widehat{ACH}}\\{\widehat{BHA}= \widehat{AHC}}=90^o [/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta HBA[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta HAC[/tex] (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AH}{BH}=\frac{HC}{AH}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AH^2= BH.HC[/TEX](đc c/m)

 

[phamhuy20011801]

a, Ta có: $6^2+8^2=10^2$
\Rightarrow $AB^2+AC^2=BC^2$
\Rightarrow Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo).
$\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^o$
$\widehat{ABC}$ chung
Suy ra tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
CM: Tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC (g.g)
\Rightarrow $\frac{HB}{AB}=\frac{HA}{HC}$
Suy ra đpcm.
b, Suy ra từ tỉ số đồng dạng của 2 tam giác HBA và HAC(CMT)
c, Từ a: $\frac{BH}{AH}=\frac{AB}{AC}$
\Rightarrow $\frac{BH}{HM}=\frac{AB}{AN}$
$\widehat{NAB}=\widehat{BHA}=90^o$
Suy ra đpcm.

 

[bm.stromray]

a)Xét tam giác HBA và tam giác ABC,ta có:
Â=góc H=90 độ
góc B:góc chung
=>Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC(1)
Tam giác ABC cũng đồng dạng với HAC(Â=góc H,C góc chung)(2)
Từ (1) và (2):
=>HAC đồng dạng HBA
=>HA/HB=HC/AB
\LeftrightarrowHB.AC=HA.AB
b)Vì tam giác HAC đồng dạng với tam giác HBA
\LeftrightarrowHA/HB=HC/HA
\LeftrightarrowHA.HA=HC.HB

 

[nhpnhp]

a)Xét tam giác HBA và tam giác ABC,ta có:
Â=góc H=90 độ
góc B:góc chung
=>Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC(1)
Tam giác ABC cũng đồng dạng với HAC(Â=góc H,C góc chung)(2)
Từ (1) và (2):
=>HAC đồng dạng HBA
=>HA/HB=HC/AB
\LeftrightarrowHB.AC=HA.AB
b)Vì tam giác HAC đồng dạng với tam giác HBA
\LeftrightarrowHA/HB=HC/HA
\LeftrightarrowHA.HA=HC.HB

Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a, Vẽ đường cao AH. Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và HB.HC=HA.AB
b, Chứng minh HA.HA=HB.HC
c, Gọi M là trung điểm của AH. Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AN=nửa AC. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BAN
d, Chứng minh góc BMN = 90 độ
GIẢI:
a, TA có : [TEX]AB^2 + AC^2 = BC^2[/TEX] hay [TEX]6^2 + 8^2 =10^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ABC[/TEX] vuông tại A
Xét [tex]\large\Delta HBA[/tex] và [tex]\large\Delta ABC[/tex] có:
[TEX]\left{\begin{\widehat{ABC}chung}\\{\widehat{BHA}= \widehat{BAC}}=90^o [/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta HBA[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta ABC[/tex]( đc c/m)
\Rightarrow [TEX]\frac{AH}{HC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]HB.HC=HA.AB[/TEX] (đc c/m)
b. Xét [tex]\large\Delta HBA[/tex] và [tex]\large\Delta HAC[/tex] có:
[TEX]\left{\begin{\widehat{BAH}=\widehat{ACH}}\\{\widehat{BHA}= \widehat{AHC}}=90^o [/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta HBA[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta HAC[/tex] (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AH}{BH}=\frac{HC}{AH}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AH^2= BH.HC[/TEX](đc c/m)

Bạn làm giúp mình 2 câu còn lại được không
2 câu đó khó quá

 

[bm.stromray]

phamhuy hướng dẫn câu c rồi đó câu d không làm được vì (sorry mình để cái tờ giấy nháp vẽ hình đi đâu mất rồi)lười lắm có j mai nhe |-)