[Toán 8] Help !!!

[dragon_promise]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x), F(x) chia x - 3 dư . f(x) chia x-2 dư 5, chia (x-2)(x-3) được thương là 3x và còn dư.
a) Tính f(x)
b) Tính chính xác tổng f(2007) + f(2008) +f (2009) . Ai làm giúp mình thì mình sẽ xác nhận đúng

 

[thong7enghiaha]

Ấn đúng đi...

Cho đa thức f(x), F(x) chia x - 3 dư . f(x) chia x-2 dư 5, chia (x-2)(x-3) được thương là 3x và còn dư.
a) Tính f(x)
b) Tính chính xác tổng f(2007) + f(2008) +f (2009) . Ai làm giúp mình thì mình sẽ xác nhận đúng

Đề của bạn ghi thiếu rùi đó.Cái chỗ in xanh đó, $f(x)$ chia $x-3$ dư mấy, có được

cái đó thì mới giải được

Mình nghĩ bài của bạn là như thế này:

Bài3:Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-3 thì dư 7, f(x) chia cho x-2 thì dư 5, f(x) chia cho (x-3)(x-2) thì được thương là 3x và còn dư

Lời giải:

Trước tiên tìm số dư $f(x)$ cho $(x-2)(x-3)$

$f(x) = A(x).(x-3) + 7 = B(x).(x-2) + 5$

\Rightarrow $f(3) = 7; f(2) = 5$

Vì bậc đa thức dư luôn nhỏ hơn đa thức chia nên gọi đa thức dư là $ax+b$

\Rightarrow $f(x) = (x-3)(x-2).3x + ax + b$

\Rightarrow $f(2) = 2a+b = 5$

$f(3) = 3a + b = 7$

\Rightarrow$ a = 2$,$ b = 1$

Thay vào tìm được $f(x)=(x-2)(x-3)3x+2x+1$