toán 8.hay và khó

[xuongrongtrang13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh 2 số:
$A= 3^{32}-1$
$B=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

 

[cuong276]

Ta có:
[TEX] B = (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)[/TEX]
\Rightarrow [TEX] 2B = 2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^(16)+1)[/TEX]
\Rightarrow [TEX] 2B = (3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)[/TEX]
\Rightarrow [TEX] 2B = (3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)[/TEX]
Tiếp tục như thế ta được
[TEX] 2B = 3^32 - 1 = A[/TEX]
\Rightarrow [TEX] A = 2B[/TEX]