Toán 8 hay đây

[toanabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho x+y+z=0
Chứng minh: x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
Bài 2:
Cho a+b+c+d=0
Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 + d^3= 3 (b+c) (ad-bc)

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1:
Cho x+y+z=0
Chứng minh: x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz

[TEX] (x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(x+y+z)(xy+yz+zx) - 3xyz \\ x+y+z = 0 \Rightarrow x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0 [/TEX]

 

[toanabc]

vi sao

[TEX] (x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(x+y+z)(xy+yz+zx) - 3xyz \\ x+y+z = 0 \Rightarrow x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0 [/TEX]

vì sao x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0
giải thích dùm em

 

[nguyenbahiep1]

vì sao x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0

giải thích dùm em

quá rõ ràng rồi mà

[TEX] (x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(x+y+z)(xy+yz+zx) - 3xyz [/TEX]

vì x +y + z = 0 thế thì

[TEX] (x+y+z)^3 = 0 \\ 3(x+y+z)(xy+yz+zx) = 3.0.(xy+yz+zx) = 0 [/TEX]

vậy

[TEX] 0 = x^3+y^3+z^3 + 0 - 3xyz \Leftrightarrow x^3+y^3+z^3 - 3xyz = 0 [/TEX]