[Toán 8]Hãy chia 1 tứ giác thành 4 phần để ghép lại thành một hình bình hành

[duc8apro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}[/tex]. Chứng minh:[tex]\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^n+c^n}[/tex]
2, Hãy chia 1 tứ giác thành 4 phần để ghép lại thành một hình bình hành

 

[hoang_duythanh]

mình giải câu 1):
từ điều kiện quy đồng lên \Rightarrow(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc\Rightarrowa^2.b+a.b^2+b.c^2+b^2.c+c.a^2+c^2.a+2abc=0=>(a+b)(b+c)(c+a)=0(bđt quen thuộc khỏi cm nha)(1)cmtt:suy ra (a^n.b^n+b^n.c^n+c^n.a^n)(a^n+b^n+c^n)=(a^n+b^n)(a^n+c^n)(c^n+a^n)+a^n.b^n.c^n.(2)
(1)(2)=>a=-b hoặc b=-c hoặc c=-a nên mũ n lên thì vẫn vậy =>a^n+b^n=0 hoặc b^n+c^n=0 hoặc c^n+a^n=0(với n lẻ)=>(2)=a^n.b^n.c^n=> chia cả 2 vế cho a^n.b^n.c^n(a^n+b^n+c^n) rồi tách ra dc dpcm.bạn xem lại đi phải có điều kiện n lẻ ko thì thử n chắn ko dc dpcm đâu