[Toán 8]Hằng đẳng thức.

[lehongnhung.02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức:
$(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3$
Chú ý tiêu đề.
Tiêu đề ko dùng các từ như:giúp với, cần gấp,....

 

[vanmanh2001]

Đặt $a+b+c = x$
$b+c-a = y$
$a+c-b = z$
$a +b -c =m$
Theo bài ra ta có
$A = x^3 - y^3 - z^3 - m^3$
$= x^3 - (y^3 + z^3 + m^3)$
$= x^3 - [ (y+z+m)^3 - 3(y+z)(y+m)(z+m)]$
Mặt khác $x = y+z+m$
$y + z = 2c$
$y + m = 2b$
$z + m = 2a$
$A = x^3 - x^3 + 3.2a.2b.2c$
$= 24 abc$