[Toán 8] Hằng đẳng thức

[tuiko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đựa các biểu thức sau về dạng bình phương của một nhị thức
a)[TEX]x^2+y^2-2x+4y+5[/TEX]
b)[TEX]2x^2+y^2+4x-2y+3[/TEX]
@ kool_boy_98: anh chỉ cho em cách giải đi anh ( vi sao lại ra như vậy)

 

[kool_boy_98]

Giúp bạn nhé~

$a) x^2+y^2-2x+4y+5=x^2-2x+1+y^2+4y+4=(x-1)^2+(y+2)^2$

$b) 2x^2+y^2+4x-2y+3=2x^2+4x+2+y^2-2y+1=(\sqrt{2}x+\sqrt{2})^2+(y-1)^2$

Xong nhé~

 

[cuong276]

Hướng làm

a) Tách 5=4+1 sau đó nhóm [TEX]x^2, 4x, 4[/TEX] với nhau và [TEX]y^2, 2y, 1[/TEX] với nhau để có bình phương

b) Tách 3=2+1 sau đó nhóm [TEX]2x^2, 4x, 2[/TEX] với nhau và [TEX]y^2, -2y, 1[/TEX] với nhau để có bình phương

 

[thaiha_98]

a. Ta đã học hằng đẳng thức $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Nhìn vào phương trình đã cho ta thấy có $x^2;2x$ và $y^2;4y$ lần lượt đều có cùng hạng tử là $x,y$
Nhận thấy: $2x=2.1.x$
Mà đã có $x^2$ nên hạng tử còn lại phải là $1^2$
$\rightarrow$ Ta được một hằng đẳng thức.
Làm tương tự như vậy thì ta được hằng đẳng thức tiếp theo.
$\rightarrow$ Bài toán được giải quyết.
b. Bạn làm tương tự phần a thôi.
P.s: Các bài tập dạng như thế này chỉ cần để ý một chút và làm nhiều bài tập bạn sẽ thành thạo thôi. Chúc bạn học tốt. Thân~