[Toán 8]Hằng đẳng thức

[vip4ever_angel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
e)Cho x-y=7.Tính giá trị của b thức B=[TEX]x^2[/TEX].(x+1)-[TEX]y^2[/TEX].(y-1)+xy-3xy.(x-y+1)-95
h)cho x+y=5 và x.y=6.Tính giá trị của:A=[TEX]x^2+y^2[/TEX];B=[TEX]x^3+y^3[/TEX];C=[TEX]x^4+y^4[/TEX];D=[TEX]x^5+y^5[/TEX]

Bài 2:Chứng minh rằng các b thức sau ko phụ thuộc vào các biến số x và y
a)A=[TEX](x-y)^2-(x-3).(x-1)[/TEX]
b)B=[TEX](x-1)^3-(x+1)^3-6.(x+1).(1-x)[/TEX]
c)C=[TEX]x^2+y^2-(x+y)^2+2xy[/TEX]
d)D=[TEX]x^3.(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^2(y-x^2)+xyz(xyz-1)[/TEX]

 

[quynhnhung81]

Bài 1:
e)Cho x-y=7.Tính giá trị của b thức B=[TEX]x^2[/TEX].(x+1)-[TEX]y^2[/TEX].(y-1)+xy-3xy.(x-y+1)-95
h)cho x+y=5 và x.y=6.Tính giá trị của:A=[TEX]x^2+y^2[/TEX];B=[TEX]x^3+y^3[/TEX];C=[TEX]x^4+y^4[/TEX];D=[TEX]x^5+y^5[/TEX]

Bài 2:Chứng minh rằng các b thức sau ko phụ thuộc vào các biến số x và y
a)A=[TEX](x-y)^2-(x-3).(x-1)[/TEX]
b)B=[TEX](x-1)^3-(x+1)^3-6.(x+1).(1-x)[/TEX]
c)C=[TEX]x^2+y^2-(x+y)^2+2xy[/TEX]
d)D=[TEX]x^3.(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^2(y-x^2)+xyz(xyz-1)[/TEX]

Bài 1: a)[TEX] B=x^2.(x+1)-y^2.(y-1)+xy-3xy.(x-y+1)-95[/TEX]
[TEX]=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-95[/TEX]

[TEX]=(x-y)^3+(x-y)^2-95[/TEX]

b) [TEX]A=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy[/TEX]

[TEX]B=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)[/TEX]

[TEX]C=x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2[/TEX]

[TEX]D=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)[/TEX]

Bài 2 phân tích ra rồi giản ước được kết quả là một hằng số

 

[khanhtoan_qb]

Bài 2:Chứng minh rằng các b thức sau ko phụ thuộc vào các biến số x và y
a)A=[TEX](x-y)^2-(x-3).(x-1)[/TEX]
b)B=[TEX](x-1)^3-(x+1)^3-6.(x+1).(1-x)[/TEX]
c)C=[TEX]x^2+y^2-(x+y)^2+2xy[/TEX]
d)D=[TEX]x^3.(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^2(y-x^2)+xyz(xyz-1)[/TEX]

bà kia nhường thì tui chém cho )
Ta có:
a) đề sai rùi nha
[TEX]A = (x - y)^2 - (x - 3)(x - 1) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + 4x - 4 = y^2 - 2xy + 4x - 4[/TEX] phụ thuộc vô x với y
b)
[TEX]B = (x - 1)^3 - (x + 1)^3 - 6(x + 1)(1 - x) = (x - 1 - x - 1)(x^2 - 2x + 1 + x^2 - 1 + x^2 + 2x + 1) - 6(1 - x^2) = -2(3x^2 + 1) - 6 + 6x^2 = -6x^2 - 2 - 6 + 6x^2 = - 8[/TEX] không phụ thuộc vô x, y
c)[TEX]C = x^2 + y^2 - (x + y)^2 + 2xy = x^2 + y^2 - x^2 - 2xy - y^2 + 2xy = 0[/TEX]
d)[TEX]D = x^3 (z - y^2) + y^3(x - z^2) + z^2 (y - x^2) + xyz(xyz - 1) = x^3z - x^3y^2 + y^3x - y^3z^2 + z^2y - z^2 x^2 + x^2y^2z^2 - xyz[/TEX] cái ni phụ thuộc vô x, y, z chứ bạn, bạn thấy có kết quả là hằng số đâu, thường thì cái này rút gọn bằng 1 hằng số, nhưng đây không có (
p/s bạn xem đề lại coi nghen

 

[ductrungpro98th]

giải giùm nha

1.Rút gọn phân thức
P=\frac{bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2}{a(bc-a^2)+b(ac-b^2)+c(ab-c^2)}
2.Cho a+b+c=0 và a+b+c # 0 . tính giá trị của phân thức
a= \frac{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2}{10a^2b^2c^2}
3.C/m rằng phân thức
A=\frac{x^26+x^24+...+x^2+1}{x^24+x^20+x^16+...+x^ 4+1}
là 1 đa thức

 

[khanhtoan_qb]

1.Rút gọn phân thức
P=\frac{bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2}{a(bc-a^2)+b(ac-b^2)+c(ab-c^2)}
2.Cho a+b+c=0 và a+b+c # 0 . tính giá trị của phân thức
a= \frac{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2}{10a^2b^2c^2}
3.C/m rằng phân thức
A=\frac{x^26+x^24+...+x^2+1}{x^24+x^20+x^16+...+x^ 4+1}
là 1 đa thức

1.Rút gọn phân thức
P=\frac{bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2}{a(bc-a^2)+b(ac-b^2)+c(ab-c^2)}
2.Cho a+b+c=0 và a+b+c # 0 . tính giá trị của phân thức
a= \frac{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2}{10a^2b^2c^2}

Bài 1:
Ta có:
[TEX]P = \frac{bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2}{a(bc-a^2)+b(ac-b^2)+c(ab-c^2)}[/TEX]
[TEX]P = \frac{a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc}{a^3 + b^3 + c^3 - 3abc}[/TEX]
[TEX]P = \frac{a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc}{(a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b + c)}[/TEX]
[TEX]P = \frac{a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc}{(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)[/TEX]
[TEX]P = \frac{1}{a + b + c}[/TEX]
Bài 2:
Do a + b + c = 0
\Rightarrow [TEX](- c) = a + b \Rightarrow c^2 = a^2 + 2ab + b^2[/TEX]
Tương tự có
[TEX]a^2 = b^2 + 2bc + c^2[/TEX]
[TEX]b^2 = a^2 + 2ac + c^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2}{10a^2b^2c^2}[/TEX]
[TEX]= \frac{-8 a^2. b^2. c^2}{10a^2b^2c^2} = \frac{-4}{5}[/TEX]

Lần sau bạn đừng đăng nhiều bài như thế nữa nghen , không là vi phạm nội qui của box đó

 

[locxoaymgk]

1.Rút gọn phân thức
P=\frac{bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2}{a(bc-a^2)+b(ac-b^2)+c(ab-c^2)}
2.Cho a+b+c=0 và a+b+c # 0 . tính giá trị của phân thức
a= \frac{(a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2}{10a^2b^2c^2}
3.C/m rằng phân thức
A=\frac{x^26+x^24+...+x^2+1}{x^24+x^20+x^16+...+x^ 4+1}
là 1 đa thức

Bài 3:
Ta có
Tử [TEX] \ \[/TEX] [TEX] =x^{26}+x^{24}+...+x^2+1=x^{24}(x^2+1)+x^{20}(x^2+1)+...+x^2+1[/TEX]

[TEX]= (x^{24}+x^{20}+...+x^4+1)(x^2+1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A= \frac{(x^{24}+x^{20}+...+x^4+1)(x^2+1)}{ x^{24}+x^{20}+...+x^4+1}[/TEX]

[TEX]= x^2+1[/TEX]

[TEX] \Rightarrow A [/TEX]là đa thức!