[Toán 8]Hằng đẳng thức

[bupbetorya]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
a)x^2-10x+26,với x=105
b)2.(a-5).(a+1)-(a-5)^2+36,với a=99
2)
a)(x-3).(x-5)+4>0
b)a^2+a+1>0

 

[khanhtoan_qb]

1)tính giá trị biểu thức:
a)x^2-10x+26,với x=105
b)2.(a-5).(a+1)-(a-5)^2+36,với a=99
2)Chứng minh
a)a.(a-6)+10>0
b)(x-3).(x-5)+4>0
c)a^2+a+1>0

Ta có
1. [TEX]a) x^2 - 10x + 26 = x^2 - 10x + 25 + 1 = (x - 5)^2 + 1 = 100^2 + 1 = 10001[/TEX]
[TEX]b) 2(a - 5)(a + 1) - (a - 5)^2 + 36 = (a - 5)(2a + 1 - a + 5) + 36 = (a - 5)(a + 6) + 36 = 94 . 105 + 36 = 9906[/TEX]
2. [TEX]a) a(a - 6) + 10 = a^2 - 6a + 10 = a^2 - 6a + 9 + 1 = (a - 3)^2 + 1 > 0[/TEX]
[TEX]b) (x - 3)(x - 5) + 4 = x^2 - 8x + 15 + 4 = x^2 - 8x + 16 + 3 = (x - 4)^2 + 3 > 0[/TEX]
[TEX]c) a^2 + a + 1 = a^2 + a + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = (a + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0[/TEX]