[Toán 8] Hằng đẳng thức ! Cần giải đáp gấp

[psdyf1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tính giá giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
$a) A=x^3+3x^2+3x+6$ với x= 19; $b) B= x^3-3x^2+3x$ với x=11
Bài 2 : CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
$a) 2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)$ với x+y =1
$b) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x+1)(x-1)$
Bài 3 : Giải các phương trình sau
$a) (x-1)^3 +(2-x)(4+2x+x^2)+3x(x+2)=17$
$b) x(x-5)(x+5)-(x+2)(x^2-2x+4)=3$
Bài 4 : So sách hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức
a) A= 2011.2013 và B = $2012^2$
b) $A= 2^{16}$ và $B = (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)$
c) $A= 4(3^2+1)(3^4+1)....(3^{64}+1)$ và $B= 3^{129}-1$
Bài 5 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức
$a) A = x-x^2 ;\\
b) B= 4x-x^2+ ;\\
c) C= 5-8x-x^2$
bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$a) A= x^2 -6x+11 ;\\
b) B= (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) ;\\
c) C= x^2 -2x+y^2+4y+8\\
d) D= (x-2y+5)^2+(y-1)^2+2 \ge 2$
Bài 7 : Cho a+b=S và ab=P . Hãy biểu diễn theo S và P , các biểu thức sau đây :
$a) A= a^2+b^2 ;\\
b) B = a^3 +b^3 ;\\
c) C= a^4+b^4$
Giải theo cách lớp 8 giùm em ! Cảm ơn trước !

Chú ý Latex

 

[trucphuong02]

Bài 4

a) Ta có:
$A=2011.2013$
\Rightarrow $A=(2012-1)(2012+1)$
\Rightarrow A= $2012^2$ -1
Ta có B =$2012^2$
\Rightarrow $A<B$

b) Ta có:
$B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)$
\Rightarrow $B=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)$
\Rightarrow $B=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)$
\Rightarrow $B=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)$
\Rightarrow $B=(2^8-1)(2^8+1)$
\Rightarrow B=${2}^{16}$ -1
Ta có: A= ${2}^{16}$
\Rightarrow$ A>B$

7a> A= $a^2$ +$ b^2$ \Rightarrow A=$(a+b)^2$ - 2ab \Rightarrow A=$S^2$-2P
b> B= $a^3$ +$b^3$ \Rightarrow B=$(a+b)^3$-3$a^2$b-3a$b^2$
\Rightarrow B= $S^3$ - 3ab(a+b) \Rightarrow B= $S^3$-3PS
c> C=$a^4$+$b^4$= $($a^2$ +$b^2$)^2$-2$a^2$$b^2$
\Rightarrow C=$($S^2$-2P)^2$-$P^2$
\Rightarrow C= $S^4$-4$P^2$ -$P^2$
\Rightarrow C= $S^4$-3$P^2$

 

[iceghost]

a) Ta có:
$A=2011.2013$
\Rightarrow $A=(2012-1)(2012+1)$
\Rightarrow A= $2012^2$ -1
Ta có B =$2012^2$
\Rightarrow $A<B$

b) Ta có:
$B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)$
\Rightarrow $B=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)$
\Rightarrow $B=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)$
\Rightarrow $B=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)$
\Rightarrow $B=(2^8-1)(2^8+1)$
\Rightarrow B=${2}^{16}$ -1
Ta có: A= ${2}^{16}$
\Rightarrow$ A>B$

c) ta có : $A= 4(3^2+1)(3^4+1)....(3^{64}+1)$
\Rightarrow $2A = 8(3^2+1)(3^4+1)....(3^{64}+1)$
$=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^{64}+1)$
$=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)....(3^{64}+1)$
$=(3^8-1)(3^8+1)(3^{16}+1)....(3^{64}+1)$
$=(3^{16}-1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)(3^{64}+1)$
$=(3^{32}-1)(3^{32}+1)(3^{64}+1)$
$=(3^{64}-1)(3^{64}+1)$
$=3^{128}-1 < 3^{129}-1 = B$
\Rightarrow $A < B$