[Toán 8]Hàm số

[haibara4869]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]f(x)[/TEX] xác định [TEX]\forall x \neq 0[/TEX] thỏa mãn [TEX]x_1 \neq 0; x_2\neq 0; x_1 + x_2 \neq 0[/TEX] và
[TEX]\left{\begin{f(x)=1}\\{f(\frac{1}{x})=\frac{1}{x^2}. f(x)}\\{f(x_1+x_2}=f(x_1)+f(x_2) [/TEX]
Tính [TEX]f(\frac{5}{7})[/TEX]
Thanks nhiều

 

[khaitien]

Cho hàm số [TEX]f(x)[/TEX] xác định [TEX]\forall x \neq 0[/TEX] thỏa mãn [TEX]x_1 \neq 0; x_2\neq 0; x_1 + x_2 \neq 0[/TEX] và
[TEX]\left{\begin{f(x)=1}(1)\\{f(\frac{1}{x})=\frac{1}{x^2}. f(x)} (2 ) \\{f(x_1+x_2}=f(x_1)+f(x_2) (3) [/TEX]
Tính [TEX]f(\frac{5}{7})[/TEX]
Thanks nhiều

Nhân (1) với (2) ta có
[TEX]f(\frac{1}{x})=\frac{1}{x^2}[/TEX]
Thay vào (3)
\Rightarrow [TEX]f(\frac{1}{x}+x)=\frac{x^2+1}{x}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]f(\frac{x^2 +1}{x})=\frac{x^2+1}{x}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]f(x)=x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]f(\frac{5}{7}) = \frac{5}{7}[/TEX]
Bài này minh làm không chắc đúng , nếu đúng thì nhớ cảm ơn , nếu sai thì ai pót lời giải cho mình rút kinh nghiệm .

 

[haibara4869]

dù sao thì cũng thanks vì bạn đã bớt chút time để viết bài này cho tôi nha