[toán 8]Gtnn

[01263812493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của bt: a³ + b³+ ab
. Bik a+b=1
giúp mình nhá bà con

 

[fiop]

Bài này mình có cách giải rồi nhưng dài nên nếu bạn muốn thì liên hệ với mình qua nick : co_be_giang_ho_1995@yahoo.com
Bạn giả hộ mình phương trình : x^7+x^2+1
Nhớ trả lời nhanh chứ mình sắp thi hsg rùi. ^_^

 

[01263812493]

X7 +x6 - x6 + x5 – x5+ x4 – x4 +x 3–x 3+x2 +1
=x5( x2 + x +1) –x4 (x 2+x +1)+ x2(x2 +x +1)- (x-1)(x2 +x+1)

=( x2 + x +1)( x5 –x4 + x2- x +1)
rối bạn pt tip nha

 

[danongdicthuc]

A= a^3 + b^3 + ab = (a+b)(a^2+b^2-ab) +ab= a^2 +b^2
mà a^2 + b^2 >= 2ab
dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b
mà a+b=1
-> MinA= 1/2 vs a=b=1/2

 

[01263812493]

hok bik đúng hok nữa
bạn nói rõ hơn tại sao MinA=1/2 khi a=b=1/2
thank nhìu

 

[girlitnoi_chiyeu_boylamloi]

a+b=1 thi a=1-b. Do do:
a^3+b^3+ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)+ab=a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=a^2+1-2a+a^2=2a^2-2a+1
=2a^2-4a(1/2)+(1/2)^2+3/4=2(a-1/2)^2+3/4>=3/4
Dau "=" khi a-1/2=0 khi a=1/2
Ma a+b=1
Suy ra a=b=1/2
Vay GTNN cua bt la 3/4 khi va chi khi a=b=1/2

 

[01263812493]

sai rồi bạn ơi
ở chỗ : a^2+1-2a+a^2=2a^2-2a+1
=2a^2-4a(1/2)+(1/2)^2+3/4 có vấn đề đấy bạn - bạn xem lại coi

 

[ms.sun]

Tìm GTNN của bt: a³ + b³+ ab
. Bik a+b=1
giúp mình nhá bà con

ta có: [TEX]a^3+b^3+ab = (a+b)(a^2+b^2-ab)+ab =a^2+b^2 [/TEX]
[TEX] =a^2 +(1-a)^2 =2a^2-2a+1 =2(a^2-a+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2})[/TEX]
[TEX] = 2(a-\frac{1}{2})^2+2.\frac{1}{4} =2(a-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2} \geq \frac {1}{2}[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi [TEX]a=\frac{1}{2} \Rightarrow b=\frac{1}{2}[/TEX]
vậy..............
khỏi tranh cãi nhau nhá /