[toán 8]GTNN

C

concacuoc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
tìm GTNN của:
B=(giá trị tuyệt đối của x-2)+(giá trị tuyệt đối của x-3)
bài 2:
tìm các giá trị nguyên x,y sao cho: x^4+4.y^4 là số nguyên tố
bài 3:
cho a,b là các số dương thỏa mãn a+1/b < hoặc = 1.
Tìm GTNN của biểu thức A=a/b+b/a
 
Last edited by a moderator:
N

nhuquynhdat

$A=|x-2|+|x-3|=|2-x|+|x-3| \ge |2-x+x-3|=|-1|=1$

dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow (2-x)(x-3) > 0 \leftrightarrow (x-2)(x-3) <0 \leftrightarrow 2<x<3$
 
Last edited by a moderator:
H

huuthuyenrop2

tìm GTNN của:
B=(giá trị tuyệt đối của x-2)+(giá trị tuyệt đối của x-3)
$B=|x-2|+|x-3| = |x-2|+|3-x| \geq |x-2+3-x| =1$
 
A

anhphuongdakmar

Mình không hiểu cách tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất cho lắm, bạn nào đúng chuyên đề chỉ cặn kẽ hộ mình có được không
 
T

thaolovely1412

Bài 2
Ta có: [TEX]x^4+4y^4=x^4+4y^4+4x^2y^2-4x^2y^2=(x+2y^2)^2-(2xy)^2=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2-2xy)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^4+4y^4[/TEX] là số nguyên tố khi [TEX]x^2+2y^2+2xy=1[/TEX] và [TEX]x^2+2y^2+2xy[/TEX] là số nguyên tố hoặc [TEX]x^2+2y^2-2xy=1[/TEX] và [TEX]x^2+2y^2+2xy[/TEX] là số nguyên tố
+) [TEX]x^2+2y^2+2xy=1 \Leftrightarrow (x+y)^2+y^2=1 [/TEX]
\Rightarrow [tex]\left[\begin{x=1; y=-1}\\{x=-1; y=1} [/tex]
+) [TEX]x^2+2y^2-2xy=1 \Leftrightarrow (x-y)^2+y^2=1[/TEX]
\Rightarrow x=y=1
Vậy....


Bài 3
Vì a; b là các số dương nên 2ab dương
Ta luôn có: [TEX]a^2+b^2 \geq 2ab[/TEX]
Chia cả 2 vế cho ab ta được:
[TEX]\frac{a^2+b^2}{ab} \geq \frac{2ab}{ab}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab} \geq 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2[/TEX]
Vậy Min A= 2
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom