[Toán 8]GPT: $x^6-x^4+2x^2+2x^3=y^2$ ($x\in N$)

[trang_heo_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên tự nhiên của pt:

$x^6-x^4+2x^2+2x^3=y^2$

 

[pacific_zsmj]

?

[TABLE_OLD]

[/TABLE_OLD]2 ẩn là của lớp 9 mà.
2 ẩn thì ít nhất cũng phải có mối liên hiệp giữa chúng như giả thuyết chứ.
Xem lại coi y^2 hay là x^2 đấy^^
Có lẽ tui sai
[TEX][TEX][TEX][TEX][TEX][TEX][TEX][/TEX][/TEX][/TEX][/TEX][/TEX][/TEX][/TEX]

 

[xiu99]

Ta có: B=x^6 -x^4+2x^2+2x^3
= x^2( X^4 -X^2+2x+2)
= x^2(X^4-2X^2+1+x^2+2x+1)
= X^2[(x^2-1)^2 +(x+1)^2]
= x^2 . (x+1)^2 . [(x-1)^2 +1]
Để B=y^2 thì B là số chính phương \Rightarrow (x-1)^2+1 là số chính phương
Vì x là số tư nhiên \Rightarrow (x-1)^2 < (x-1)^2+1 < x^2 ( Vô lí vì x-1 và x là 2 Stn liên tiếp)
Vậy ko có giá trị nào của x để B=y^2