[Toán 8]GPT: $x^4-4x^3+8x=5$

[tholauthongminh99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BTVN:GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU:
a,$x^4-4x^3+8x=5$
b,$(x+4)^4+(x+6)^4=82$
c,$x^4-2x^3-x^2-4x+4=0$
d,$(x+1)(x+2)(x+3(x+4)=24$
e,$x^4+4x=1$

 

[c2nghiahoalgbg]

BTVN:GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU:
$a,x^4-4x^3+8x=5$
$b,(x+4)^4+(x+6)^4=82$
$c,x^4-2x^3-x^2-4x+4=0$
$d,(x+1)(x+2)(x+3(x+4)=24$
$e,x^4+4x=1$

a)
$x^4-4x^3+8x=5$
\Leftrightarrow$x^4-x^3+x^3-x^2-3x^2+3x+5x-5$=0
\Leftrightarrow$x^3(x-1)+x^2(x-1)-3x(x-1)+5(x-1)$=0
\Leftrightarrow$(x-1)(x^3+x^2-3x+5)$=0
Ra 2 nghiệm 1 no nguyên, 1 no vô tỉ

(*)(*)(*)(*)(*)


b)
$(x+4)^4+(x+6)^4=82$
\Leftrightarrow$(x+4)^4+(x+6)^4=3^4+1^4$
nhóm $(x+4)^4-1^4$ và $(x+6)^4-3^4$ xuất hiện nhân tử x+3
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[thong7enghiaha]

d)

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24$

\Leftrightarrow $(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=24$

Đặt $t=x^2+5x+5$ ta có pt:

$(t-1)(t+1)=24$

\Leftrightarrow $t^2-1=24$

\Leftrightarrow $t^2=25$

\Leftrightarrow $t=\pm 5$

Với $t=5$ \Rightarrow $x^2+5x+5=5$ \Leftrightarrow $x=0$ hoặc $x=-5$

Với $t=-5$ \Rightarrow $x^2+5x+5=-5$ ($vo-nghiem$)

Vậy $S=${$0;-5$}