[Toán 8]GPT: $x^3 + 3 x^2 a + 3x( a^2 -bc) + a^3 + b^3 +c^3-3abc=0$

E

exotic999

Last edited by a moderator:
C

c2nghiahoalgbg

lược giải này


mình chỉ làm được thế này thôi
$x^3+3x^2a+3x(a^2-bc)+a^3+b^3+c^3-3abc=0$

\Leftrightarrow $3xa(x+a)-3bc(x+a)+(x+a)(x^2-ax+a^2)+b^3+c^3=0$

\Leftrightarrow $(a+x)(3ax-3bc+a^2-ax+x^2)+b^3+c^3=0$

\Leftrightarrow $(a+x)[(a+x)^2-3bc]+b^3+c^3=0$

đến đây thì mình chịu
 
Last edited by a moderator:
G

giangeat

xet x>=1
x^12-x^9+x^4-x+1
pt thanh
x(x^3-1)(x^8+1)+1
ta thấy cac gia tri luon duong
xet x<1
pt thanh
x^12+x^4(1-x^5)+(1-x)
xet cac gia tri ta thay dt luôn duong
tu 2 phan tren suy ra gidt luon duong
 
B

braga

[TEX]pt\Leftrightarrow (x+a)^3+b^3+c^3-3bc(x+a)=0 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}(z+a+b+c)[(x+a-b)^2+(x+a-c)^2+(b-c)^2]=0 \\ \Leftrightarrow \[x=-(a+b+c) \\ x=b-a=c-a[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom